Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng

Bạn đang xem video Hình học tuyến tính: Buổi 7- Khoảng cách, góc, thể tích -phần 1 mới nhất trong danh sách Thông tin tuyển sinh được cập nhật từ kênh Hoang Ha Pham từ ngày 2022-03-03 với mô tả như dưới đây.

Cách tính chiều cao hình thang

Như chúng ta đã biết thì chiều cao của hình thang là khoảng cách từ đỉnh vuông góc đến cạnh đáy lớn nhất của hình thang. Đối với hình thang vuông thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Vậy công thức tính chiều cao của hình thang là gì và cách tính ra sao, hãy cùng chúng tôi tiếp tục tìm hiểu.

Công thức tính chiều cao hình thang sẽ được phát biểu như sau, chiều cao hình thang sẽ bằng diện tích 2 đáy nhân 2, chia cho độ dài đáy lớn cộng với độ dài đáy nhỏ.

h = (S.2) / (a +b)

Trong đó:

h là chiều cao của hình thang

S là diện tích của hình thang

a là độ dài đáy lớn

b là độ dài đáy nhỏ

Bài tập áp dụng cách tính chiều cao hình thang

Bài tập 1: Cho hình thang với đáy bé bằng 60% đáy lớn, nhỏ hơn đáy lớn 26cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích hình thang bằng 726 cm2.

Lời giải:

Ta có đáy bé bằng 60% đáy lớn: 60% =  60/100 = ⅗

Vậy ta có độ dài đáy bé sẽ là: (26 / (5 – 3)) x 3 = 39 cm

Độ dài đáy lớn là: 26 + 36 = 62 cm

Chiều cao của hình thang sẽ là: h = (726 x 2) / (62 + 39) = 14.37 cm

Bài tập 2: Cho diện tích hình thang bằng với diện tích của hình vuông với độ dài cạnh bằng 40 cm với tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là 80 cm. Tính chiều cao hình thang.

Lời giải:

Ta biết, diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông và có cạnh bằng 40 cm nên diện tích hình thang sẽ là: S hình thang = 40 x 40 = 1600 cm2.

Từ đó, ta tính được chiều cao hình thang. h = (1600 x 2) / 80 = 40 cm.

Trên đây là cách tính chiều cao hình thang mà bạn có thể tham khảo. Hy vọng, với những thông tin trên có thể giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập.

Công thức tính chiều cao hình thang

Ví dụ về tính chiều cao hình thang

Ví dụ 1: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh bằng 30cm, nên diện tích hình thang sẽ là: 30 x 30 = 900 cm2

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm2.

Giải:

Đáy bé là: 24 : (5 – 3) x 3 = 36 cm

Đáy lớn: 24 + 36 = 60

Chiều cao hình thang:

Hình thang là gì?

Hình tứ giác có hai cạnh song song chính là hình thang

Chiều cao hình thang là gì?

Khi làm toán các em học sinh rất hay nhầm lẫn chiều cao hình thang chính là hai cạnh bên của hình thang đó. Trường hợp đó hoàn toàn sai.

• Nếu là hình thang vuông thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang
• Nếu là hình thang thường thì chiều cao chính là khoảng cách từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy lớn nhất của hình thang

Công thức tính chiều cao hình thang

Công thức tính chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia độ dài đáy lớn cộng độ dài đáy bé.

h = (S x 2) : (a + b)

Trong đó: h là chiều cao hình thang

                 S là diện tích hình thang

                 a là độ dài đáy lớn

                 b là độ dài đáy bé

Cách tính chiều cao hình thang

Có rất nhiều cách tính chiều cao hình thang khác nhau, tùy vào từng bài tập để áp dụng công thức chính xác nhất. Và quan trọng nhất để tính được chiều cao hình thang các em học sinh phải nhớ công thức tính chiều cao hình thang.

Bài tập kèm lời giải tính chiều cao hình thang

Bài tập 1: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức ta được:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài bằng 30cm:

30 x 30 = 900 cm²

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Đáp án: chiều cao hình thang bằng 24cm

Bài tập 2: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm².

Bài tập này để các em tự luyện tập tại nhà.

Hy vọng với những thông tin trên sẽ giúp các em học sinh hiểu hơn về lý thuyết và nhớ công thức lâu hơn. Đặc biệt cần phải thực hành làm nhiều bài tập hơn để nhớ công thức được lâu hơn. Nếu như có khó khăn khi giải bài toán, hoặc còn đang băn khoăn về đáp án của mình hãy bình luận ở dưới chúng tôi sẽ giải đáp mọi thắc mắc của em.

Một số khái niệm về hình thang

Hình thang là gì?

Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đáy song song, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên. Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia thành bốn trường hợp đặc biệt như sau:

• Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông
• Hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
• Hình bình hành: Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên song song và bằng nhau
• Hình chữ nhật: Hình thang vừa vuông vừa cân

Đường cao hình thang là gì?

Chiều cao hình thang là khoảng cách từ đỉnh vuông góc đến cạnh đáy lớn nhất. Nếu là dạng hình thang đặc biệt như hình thang vuông hoặc hình chữ nhật thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Công thức chung tính chiều cao hình thang

Chiều cao hình thang = (Diện tích đáy x 2) / Tổng chiều dài 2 đáy

h = S x 2a + b hoặc h = S x 2 : (a + b)

Trong đó:

• h: Chiều cao hình thang
• S: Diện tích hình thang
• a: Chiều dài đáy bé
• b: Chiều dài đáy lớn

Một số dạng bài tập tham khảo

Có rất nhiều bài tập liên quan đến việc tính chiều cao của hình thang, với các dữ liệu đầu đề bài cho từ dễ đến khó, mục đích giúp các em linh hoạt trong cách xử lý, thành thạo sử dụng công thức và có tư duy logic. 

Dạng 1: Tính chiều cao hình thang khi biết diện tích và độ dài hai đáy

Ví dụ 1: Tính chiều cao hình thang khi biết độ dài 2 đáy lần lượt là 4m và 25dm, diện tích hình thang là 1040dm2

Giải:

Độ dài 2 đáy và diện tích chưa cùng đơn vị nên chúng ta cần đổi về cùng một đơn vị: 4m = 40dm

Chiều cao hình thang = (1040 x  2) : (25 + 40) = 32dm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé bằng 60% đáy lớn và đáy bé nhỏ hơn đáy lớn là 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm2.

Giải:

60% = 60100 = 35

Đáy bé = 24 : (5 – 3) x 3 = 36cm

Đáy lớn = 24 + 36 = 60cm

Chiều cao hình thang = (720 x 2) : (36 + 60) =  15cm

Dạng 2: Tính chiều cao hình thang khi biết diện tích và tổng độ dài hai đáy

Ví dụ: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài bằng 30cm = 30 x 30 = 900cm2

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24cm

Dạng 3: Tính chiều cao hình thang khi biết độ dài 4 cạnh (dạng bài toán nâng cao dành cho học sinh từ lớp 7 trở lên)

Đối với dạng bài toán này, chúng ta cần tính diện tích hình thang theo công thức sau:

Trong đó:

• a: Chiều dài đáy bé
• c: Chiều dài đáy lớn
• b và d: Độ dài cạnh bên

Sau đó, sử dụng công thức tính chiều cao của hình thang như trên để tính chiều cao hình thang.

Lưu ý khi giải các bài tập về tính chiều cao hình thang

• Để tính được chiều cao hình thang, việc đầu tiên các em học sinh cần phải biết phân biệt được các cạnh, tránh nhầm lẫn chiều cao hình thang là hai cạnh bên của hình thang đó
• Khi tính chiều cao hình thang, các em cần phải có được độ dài 2 đáy và diện tích hình thang
• Có rất nhiều cách tính chiều cao hình thang khác nhau, tùy vào từng bài tập để áp dụng. Quan trọng nhất để tính chiều cao hình thang là các em học sinh phải nhớ công thức tính chiều cao hình thang, và để nhớ công thức được lâu hơn thì các em cần phải làm nhiều bài tập

Trên đây là hướng dẫn cách tính chiều cao hình thang khá chi tiết và dễ hiểu mà các em học sinh có thể áp dụng để tính chiều cao hình thang một cách nhanh chóng nhất. Ngoài ra, các em cũng cần chú ý rằng, sẽ có nhiều dạng bài toán khác nhau liên quan đến cách tính chiều cao hình thang. Tuy nhiên, công thức tính chiều cao hình thang trên đây chính là nền tảng cơ bản dựa trên công thức tính diện tích hình thang. Khi nắm rõ công thức này các em có thể dễ dàng triển khai các dạng bài toán hình học khác phức tạp hơn.

Một số khái niệm về hình thang

Hình thang là gì?

Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đáy song song, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên. Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia thành bốn trường hợp đặc biệt như sau:

• Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông
• Hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
• Hình bình hành: Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên song song và bằng nhau
• Hình chữ nhật: Hình thang vừa vuông vừa cân

Đường cao hình thang là gì?

Chiều cao hình thang là khoảng cách từ đỉnh vuông góc đến cạnh đáy lớn nhất. Nếu là dạng hình thang đặc biệt như hình thang vuông hoặc hình chữ nhật thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Công thức chung tính chiều cao hình thang

Chiều cao hình thang = (Diện tích đáy x 2) / Tổng chiều dài 2 đáy

h = S x 2a + b hoặc h = S x 2 : (a + b)

Trong đó:

• h: Chiều cao hình thang
• S: Diện tích hình thang
• a: Chiều dài đáy bé
• b: Chiều dài đáy lớn

Một số dạng bài tập tham khảo

Có rất nhiều bài tập liên quan đến việc tính chiều cao của hình thang, với các dữ liệu đầu đề bài cho từ dễ đến khó, mục đích giúp các em linh hoạt trong cách xử lý, thành thạo sử dụng công thức và có tư duy logic.

Dạng 1: Tính chiều cao hình thang khi biết diện tích và độ dài hai đáy

Ví dụ 1: Tính chiều cao hình thang khi biết độ dài 2 đáy lần lượt là 4m và 25dm, diện tích hình thang là 1040dm2

Giải:

Độ dài 2 đáy và diện tích chưa cùng đơn vị nên chúng ta cần đổi về cùng một đơn vị: 4m = 40dm

Chiều cao hình thang = (1040 x 2) : (25 + 40) = 32dm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé bằng 60% đáy lớn và đáy bé nhỏ hơn đáy lớn là 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm2.

Giải:

60% = 60100 = 35

Đáy bé = 24 : (5 – 3) x 3 = 36cm

Đáy lớn = 24 + 36 = 60cm

Chiều cao hình thang = (720 x 2) : (36 + 60) = 15cm

Dạng 2: Tính chiều cao hình thang khi biết diện tích và tổng độ dài hai đáy

Ví dụ: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài bằng 30cm = 30 x 30 = 900cm2

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24cm

Dạng 3: Tính chiều cao hình thang khi biết độ dài 4 cạnh (dạng bài toán nâng cao dành cho học sinh từ lớp 7 trở lên)

Đối với dạng bài toán này, chúng ta cần tính diện tích hình thang theo công thức sau:

Trong đó:

• a: Chiều dài đáy bé
• c: Chiều dài đáy lớn
• b và d: Độ dài cạnh bên

Sau đó, sử dụng công thức tính chiều cao của hình thang như trên để tính chiều cao hình thang.

Chiều cao hình thang là gì?

Chiều cao của hình thang là khoảng cách từ đỉnh vuông góc đến cạnh đáy lớn nhất. Với hình thang vuông thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Công thức tính chiều cao hình thang

Chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia độ dài đáy lớn cộng độ dài đáy bé.

h = (S.2)/ (a +b)

Trong đó:

• h: Chiều cao hình thang
• S: Diện tích hình thang
• a: Độ dài đáy lớn
• b: Độ dài đáy bé

Tham khảo:

• Công thức tính diện tích hình thang vuông
• Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
• Công thức tính đường chéo hình vuông

Bài tập tính chiều cao hình thang có lời giải

Ví dụ 1: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh bằng 30cm:

30 x 30 = 900 cm2

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm².

Ta đổi: 60% = 60/100 = 3/5

Đáy bé là: 12 : (5 – 3) x 3 = 18 cm

Đáy lớn: 12 + 18 = 30

Chiều cao hình thang: 360 x 2 : 48 = 15 cm

Hy vọng với những kiến thức về công thức tính chiều cao hình thang mà chúng tôi đã chia sẻ có thể giúp các bạn giải các bài tập đơn giản và chính xác. Nếu các bạn không hiểu phần nào có thể bình luận ở phía dưới chúng tôi sẽ giải đáp

Hình thang là gì?

– Hình tứ giác có hai cạnh song song chính là hình thang

Chiều cao hình thang là gì?

– Khi làm toán các em học sinh rất hay nhầm lẫn chiều cao hình thang chính là hai cạnh bên của hình thang đó. Trường hợp đó hoàn toàn sai.

• Nếu là hình thang vuông thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang
• Nếu là hình thang thường thì chiều cao chính là khoảng cách từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy lớn nhất của hình thang

Công thức tính chiều cao hình thang

– Công thức tính chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia cho tổng chiều dài 2 đáy.

=> Trong đó:

• h: Chiều cao hình thang
• S: Diện tích hình thang
• a: Độ dài đáy lớn
• b: Độ dài đáy bé

Cho ví dụ về tính chiều cao hình thang

Ví dụ 1: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

– Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh bằng 30cm, nên diện tích hình thang sẽ là: 30 x 30 = 900 cm²

– Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm².

Giải:

Hình thang là gì?

Hình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên.

Các trường hợp đặc biệt của hình thang: 

• Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông được gọi là hình thang vuông
• Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn được gọi là hình chữ nhật.

Tính chất về góc: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 1800 ( nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy).

Chiều cao hình thang là gì?

Nếu là hình thang vuông thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Nếu là hình thang thường thì chiều cao chính là khoảng cách từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy lớn nhất của hình thang

Công thức tính chiều cao hình thang

Công thức tính chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia độ dài đáy lớn cộng độ dài đáy bé.

h = (S x 2) : (a + b)

Trong đó: h là chiều cao hình thang

              S là diện tích hình thang

              a là độ dài đáy lớn

              b là độ dài đáy bé

Bài tập tính chiều cao của hình thang

Ví dụ 1: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức ta được:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài bằng 30cm:

30 x 30 = 900 cm2

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm2.

Lời giải

Ta đổi: 60% = 60/100 = 3/5

Đáy bé là: 12 : (5 – 3) x 3 = 18 cm

Đáy lớn: 12 + 18 = 30

Chiều cao hình thang: 360 x 2 : 48 = 15 cm

Xem thêm:

Hướng dẫn cách tính diện tích hình thang cân.

Hướng dẫn cách tính chu vi và diện tích hình vuông.

Hướng dẫn cách tính chiều cao hình tam giác.

Cách tính chiều cao hình thang.

Để tính được diện tích h/thang, chiều cao h/thang là một trong những dữ liệu cần có. Và khi có diện tích h/thang, các bạn sẽ tính được chiều cao của nó. Vậy cách tính chiều cao hình thang như thế nào?

Ta có công thức tính chiều cao hình thang là: h = (S x 2)/(a + b).

Trong đó:

h là chiều cao hình thang.

S là diện tích hai đáy.

a và b lần lượt là độ dài của đáy lớn, đáy bé.

Dựa vào công thức trên các bạn sẽ tính được chiều cao của h/thang. Tuy nhiên, cần dựa vào điều kiện và dữ liệu đề bài cho mà các bạn vận dụng kiến thức của bản thân vào giải bài.

Ngoài chiều cao và diện tích của h/thang, các bạn còn được hocj về chu vi h/thang. Để tính chu vi hình thang, các bạn có công thức sau: P = a + b + c +d.

Trong đó: a và b lần lượt là độ dài của đáy lớn, đáy bé.

c và d là độ dài của hai cạnh bên.

Bí quyết học tốt hình học lớp 5.

Ngoài hình thang, trong hình học lớp 5 các bạn còn được học về tam giác, hình tròn,… Để làm tốt bài tập liên quan đến hình học, các bạn cần nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức tính toán của các hình học. Sau đó, vận dụng vào giải bài tập liên quan. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có nhiều bài tập ôn luyện.

Sưu tầm:  Thu Hoài

1. Công thức tính chiều cao hình thang, bài tập có lời giải từ A – Z

2. Cách tính Chiều cao hình thang, Công thức tính chiều cao …

3. Công thức tính: [Đường Cao Hình Thang] & bài tập tham khảo