Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Cân – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng

1. Hình thang là gì?

1.1. Khái niệm:

Hình thang trong hình học Euclide là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang, hai cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song, hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180 độ.

Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhau được gọi là cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Ngoài ra hình thang còn có một số trường hợp đặc biệt như:

– Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông được gọi là hình thang vuông

– Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn được gọi là hình chữ nhật.

1.2. Tính chất của hình thang:

Tính chất về cạnh

– Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên sẽ song song và bằng nhau.

– Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.

Đường trung bình của hình thang:

–  Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Tính chất về góc

– Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ ( Hai hóc nằm ở vị trí trong cùng của hai đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy) .

– Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.

1.3. Dấu hiệu nhận biết:

Dấu hiệu nhận biết hình thang chính là định nghĩa của hình thang hay: tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau.

Ví dụ: Tứ giác ABCD có AB // CD ⇔ Tứ giác ABCD là hình thang.

Tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang là:

– Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau.

– Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

– Tứ giác là hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau thì là hình thang cân.

– Tứ giác là hình thang có hai cạnh bên hình thang bằng nhau thì là hình thang cân.

– Tứ giác là hình thang mà hai đường chéo của chúng bằng nhau thì là hình thang cân.

Lưu ý: đối với dấu hiệu nhận biết hình thang cân thì đơn giản hơn:

– Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

Diện tích hình thang bằng trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau.

Trong đó:

• S: Diện tích
• a: cạnh đáy bé
• c: cạnh đáy lớn
• b, d: cạnh bên hình thang

Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Mà S_ADH = S_BCK (dễ dàng chững minh), ta được:

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song mà ta gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút.

Có 3 loại hình thang thường gặp là:

• Hình thang thường
• Hình thang vuông
• Hình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy bé đáy lớn lần lượt là 8cm, 12cm. Trong đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ dài cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Ta có công thức như sau:

Trong đó:

+ a,b: lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.

Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ chúng ta có các cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S.

Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

Lưu Ý Khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

Cách giải: Có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy dựa vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông
Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm
Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Kiến thức về hình thang khá phổ biến với các bạn học sinh cấp 1. Để ôn lại các bài toán liên quan tới tính diện tích hình thang, mời bạn theo dõi các thông tin và ví dụ minh họa ngay dưới đây.

Trước hết ta cần định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các tính chất khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề có tổng bằng 360 độ, đường thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên được gọi là đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân (hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông).

Giải thích công thức:

S: Diện tích hình thang

a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang

h: Độ dài đường cao

Để dễ nhớ cách tính diện tích hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào

Rồi đem nhân với đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa giúp bạn áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán cho biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay công thức tính diện tích hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm² và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang có :

a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²

b. Trung bình 100dam² thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?

Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:  

Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh

Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao

Định nghĩa hình thang

Hình thang tiếng Anh là trapezoid. Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là cạnh đáy, các cạnh còn lại là cạnh bên.

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
• Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

➝ Các bạn có thể áp dụng những dấu hiệu nhận biết hình thang này để ứng dụng vào giải các bài toán chứng minh hình thang, hình thang vuông, hình thang cân một cách nhanh chóng.

Tính chất hình thang

Hình thang có 2 cạnh đáy song song

Công thức tính diện tích hình thang

Hình thang thường

Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy chiều cao hình thang đó nhân với nửa tổng độ dài 2 đáy 

Công thức

Trong đó

• S: là diện tích hình thang 

• a,b: là độ dài tương ứng 2 cạnh đáy hình thang 
• h: là đường cao của hình thang 

Hình thang cân

Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có 2 cặp cạnh đối bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

• Hình thang có 2 góc kề 1 cạnh đáy bất kỳ bằng nhau là hình thang cân. 
• Hình thang có độ dài 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có 2 trục đối xứng của 2 đáy trùng nhau là hình thang cân
• Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau (trường hợp 2 cạnh bên này không song song) là hình thang cân.
• Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

Tính chất hình thang cân

• Có 2 cạnh đáy song song 
• Có 2 cạnh bên bằng nhau
• Có 2 góc ở đáy bằng nhau
• Có hai cạnh bên bằng nhau.
• Có hai đường chéo bằng nhau.
• Hình thang cân nội tiếp hình tròn.

Công thức tính diện tích hình thang cân

Muốn tính diện tích hình thang cân, ta lấy chiều cao nhân với nửa tổng 2 cạnh đáy của hình thang.

Công thức

Trong đó

• S: là diện tích hình thang cân

• a,b:  là độ dài 2 cạnh đáy hình thang cân

• h:  là đường cao của hình thang cân

Hình thang vuông

Định nghĩa

Hình thang vuông là hình thang có 1 cạnh bên vuông góc với 2 cạnh đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao của hình thang vuông.

Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

• Hình thang có 2 góc trong cùng phía bằng 90 độ

Tính chất

• Có 2 cạnh đáy song song
• Có 2 góc kề nhau bằng 90 độ
• Đường cao trùng với 1 cạnh bên

Công thức tính diện tích hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng tích chiều cao và nửa tổng 2 cạnh đáy

Công thức

Trong đó

• S: là diện tích hình thang vuông

• a,b: là độ dài 2 cạnh đáy hình thang vuông

• d=h: (vì h trùng d) là đường cao của hình thang vuông

Bài tập cách tính diện tích hình thang

Bài 1: Một chiếc hộp hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính diện tích chiếc hộp đó.

Bài giải

Lưu ý: Không có công thức tính thể tích hình thang vuông vì thể tích không áp dụng trong hình học phẳng

Từ công thức tính diện tích hình thang, có thể ứng dụng để giải các bài toán tình diện tích hình thang khi biết 4 cạnh, các góc hình thang hay đường chéo hình thang,…

Mong rằng các kiến thức thegioimay.org vừa tổng kết đã giúp các bạn đã hiểu và ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang cũng như các tính chất đặc trưng của nó để vận dụng vào giải các bài tập thật hiệu quả. Chúc các bạn học sinh có những giờ học Toán vui vẻ và hiệu quả.

>>> Bài viết tham khảo: Nguyên quán là gì? Sự khác nhau giữa nguyên quán và quê quán

Hình thang là gì? Diện tích hình thang là gì?

Hình thang trong hình học Euclide là 1 tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang và 2 cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên

Diện tích hình thang là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên mà chúng ta có thể nhìn thấy. 

Ngoài ra, hình thang còn có các dạng đặc biệt khác như:

• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
• Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.

Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang được tính bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Hay nói một cách khác, công thức diện tích hình là được tính bằng trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

1. Công Thức Chung: S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

• S: diện tích hình thang.
• h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang.
• a và b: hai cạnh đáy của hình thang.

2. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông được biết là hình có 1 góc vuông và cạnh bên thường vuông góc với 2 đáy (chiều cao h)

Diện tích hình thang vuông được tính bằng trung bình cộng với 2 cạnh đáy và nhân với chiều cao giữa 2 đáy (chiều cao là cạnh bên vuông góc với 2 đáy). 

Trong đó:

• S: diện tích hình thang.
• h: độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy
• a và b: độ dài 2 cạnh đáy của hình thang.

3. Công thức tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau và 2 cạnh bên bằng nhau, chúng thường không song song với nhau.

Nếu áp dụng công thức tính diên tích, bạn cũng có thể chia nhỏ ra để tính diện tích từng phần và cộng lại với nhau

4. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang 

Qua những công thức hình thang ở trên, bạn cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang như tính chiều cao khi biết diện tích hình thang hay tính đáy lớn, đáy nhỏ khi biết diện tích như sau: 

* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh

* Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao

Cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính

1. Cách tính diện tích hình thang

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.

S = h x (a + b)1/2

Trong đó

a: Cạnh đáy 1.
b: Cạnh đáy 2.
h: Chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Bên cạnh xem lại công thức, luyện làm bài tập thì các bạn có thể học thuộc bài thơ sau đây để có thể nhớ công thức diện tích hình thang, áp dụng vào bài tập nhanh chóng:

Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:

S_ABCD= 7 x (8 + 13)/2 = 73.5.

Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:

S_ABCD = AC x (AB + CD)/2 = 8 x (10.9 + 13)/2 = 95.6.

2. Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông chính là hình thang có một góc bằng 90 độ. Cạnh bên vuông góc với 2 đáy còn được gọi là chiều cao h trong hình thang. Công thức tính diện tích hình thang vuông cũng áp dụng tương tự cách tính hình thang thường, nhưng chiều cao ở đây là cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Trong đó:

• S: diện tích của hình thang.
• a và b: độ dài của 2 cạnh đáy.
• h: chiều cao hình thang (độ dài cạnh vuông góc với 2 đáy).

3. Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân chính là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.

Các bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang thường hoặc có thể chia sẻ hình thang thành các hình bé rồi cộng lại với nhau để tính diện tích hình thang cân:

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD, cạnh AD = BC, góc ADC = góc BCD. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Giải: Ta kẻ đường cao AH và BK lần lượt cắt DC tại H và K. Lúc này, ta được hình chữ nhật ABKH và 2 tam giác vuông ADH và BCK.

Xét tam giác ADH và BCK, ta có:

• AD = BC
• Góc ADC = góc BCD
•  Góc H = Góc K = 90 độ
• Do đó, Tam giác ADH = tam giác BCK

4. Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh.

Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang.

Ví dụ chúng ta có các cạnh đáy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S.

Chúng ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

5. Các dạng bài tập liên quan tới diện tích hình thang

Bài 1:  Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa hai cạnh đáy là 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, ta có:
S_ABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm²).

Bài 2: Có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai đáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m². Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Giải:
Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6 m
Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162 m².

Bài 3: Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:

Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14 (cm).
Ta gọi độ dài đáy bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:
a + b = 14 và a = ¾ b.
Thay vào ta có ¾ b +b = 14.
Nên b = 14 : 7 x 4 = 8 (cm).
=> a = 14 – 8 = 6 (cm)
Do đó, đáy bé là 6cm, đáy lớn 8cm.

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh, các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang.

Như vậy trên đây, Taimienphi đã chia sẻ cũng như nhắc lại cho bạn đọc kiến thức cũ trước đây với cách tính diện tích hình thang vuông cân khi biết độ dài 4 cạnh. Chúc các bạn vui vẻ.

/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-can-khi-biet-do-dai-4-canh-cong-thuc-tinh-22972n.aspx
Trường hợp bạn cần tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi, bạn tham khảo cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi tại đây.

Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân
 

1. Hình thang là gì? 

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:
– Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông.
– Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
– Hình bình hành: Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Chi tiết về định nghĩa, tính chất, nhận diện trên Wikipedia đều cập nhật, các bạn tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình thang để hiểu hơn, từ đó áp dụng các công thức tính hiệu quả. 
 

2. Công thức tính diện tích hình thang

* Công thức chung: S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

+ S: diện tích hình thang.
+ h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang.
+ a và b: hai cạnh đáy của hình thang.

* Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao): Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau. 

Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Trong đó: 

S: Diện tích.
a: cạnh đáy bé.
c: cạnh đáy lớn.
b, d: cạnh bên hình thang.

* Công thức tính diện tích hình thang vuông

Trong đó:

– S: Diện tích hình thang.
– a và b: Độ dài hai cạnh đáy.
– h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy.

* Công thức tính diện tích hình thang cân

Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung, bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.

3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:  

* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh

* Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao

4. Ví dụ về công thức tính diện tích hình thang

Ví dụ cho một hình thang có độ dài các cạnh đáy a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình thang xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

Cách giải: Có a = 20 cm, b = 14cm, h =25cm. Hỏi S = ?
Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:
S = h x (a + b/2) hoặc 1/2 (a + b) x h.
S = 25 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20 + 14) x 25.
S = 1/2 x 34 x 25 = 425 (cm²).

Như vậy dựa vào cách tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm².
 

5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang

– Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.

6. Bài tập

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm², AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ.

=> ABED là hình thang vuông.
AD = S_ABCD : AB = 15 : 5 = 3 (cm).
Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18 (cm²).

 Lưu ý:

Các em học sinh có thể làm thêm nhiều bài tập về hình thang lớp 5 để làm quen với hình học này, nhớ công thức tính diện tích hình thang hiệu quả.

Trên đây là hướng dẫn cách tính diện tích hình thang khá chi tiết và dễ hiểu mà bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình thang một cách nhanh chóng nhất, cũng cần chú ý rằng, sẽ có nhiều dạng bài toán khá nhau liên quan đến cách tính diện tích hình thang. Tuy nhiên công thức tính diện tích hình thang cũng là nền tảng giúp bạn dễ dàng có thể triển khai các dạng bài toán hình học khác phức tạp hơn như tính diện tích hình thang vuông, cân khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính cũng đã được chia sẻ và tham khảo trên Taimienphi.vn.

Tính chu vi hình thang cũng là một trong những dạng bài tập mà các em học sinh hay gặp nhất, tham khảo công thức tính chu vi hình thang trên Taimienphi.vn để nắm rõ và áp dụng vào các bài tập thực tế nhé.

Taimienphi.vn đã giới thiệu tới các bạn công thức tính diện tích diện tích hình thang, với công thức tính diện tích hình tam giác cũng đã được Taimienphi.vn giới thiệu, các bạn có thể tham khảo thêm để bổ sung kiến thức hình học khá quan trọng này.

Hình thang, hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên, cách tính diện tích giữa 2 loại hình này lại khác nhau, cách tính diện tích hình thang bạn đã biết qua nội dung trên đây, còn với các tính diện tích hình chữ nhật thì sao? Tham khảo cách tính diện tích hình chữ nhật mà Taimienphi đã giới thiệu để biết được công thức tính diện tích hình chữ nhật chuẩn xác nhất.

Hình vuông được coi là hình học đặc biệt nhất trong các hình tứ giác, các em học sinh cũng cần phải nắm rõ được các công thức tính toán liên quan đến hình vuông chẳng hạn như công thức tính diện tích hình vuông hay công thức tính chu vi hình vuông đều là những kiến thức vô cùng quan trọng.

/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n.aspx
Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cách chèn công thức toán học trong Word do đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông).

Giải thích công thức:

S: Diện tích hình thang

a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang

h: Độ dài đường cao

Để dễ nhớ cách tính diện tích hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào

Rồi đem nhân với đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa giúp bạn áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán cho biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay công thức tính diện tích hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Trong trường hợp bài toán cho hình thang ABCD vuông tại D thì chiều cao của hình thang chính là cạnh AD và cách tính diện tích hình thang vuông cũng được áp dụng như công thức bình thường như trên.

/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-25347n.aspx
Trên đây là bài viết giúp bạn ôn lại cách tính diện tích hình thang, vận dụng công thức vào bài toán cụ thể. Nếu gặp các dạng bài toán khác phức tạp hơn hay muốn bổ sung kiến thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tròn …, bạn hãy để lại đề bài để chúng tôi giải đáp. Chúc các bạn học tập tốt.

1. Tìm hiểu chung về hình thang

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song với nhau và hai cạnh song song này được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh còn lại của hình thang được gọi là hai cạnh bên. Một số tính chất cơ bản của một hình thang như sau:

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang học sinh nên biết

– Tính chất về góc: Trong hình thang, hai góc trong kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ. Ví dụ: hình thang ABCD có AB//CD, AD và BC là hai cạnh bên thì góc BAD + ADC = 180 độ.

– Tính chất về cạnh:

+ Hai cạnh đáy hình thang bằng nhau thì hai cạnh bên của hình thang đó song song và bằng nhau.

+ Hình thang có hai cạnh bên song song với nhau thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.

+ Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Cũng như hình tam giác có 7 dạng cơ bản khác nhau thì hình thang cũng có những dạng đặc biệt của nó:

– Hình thang vuông: hình thang vuông là hình thang thường nhưng có một góc vuông.

– Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau đồng thời hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau. Ví dụ hình thang ABCD có hai đáy AB//CD. Trong đó góc BAD= góc ABC và góc ADC = góc BCD; AD=BC.

– Hình bình hành cũng là một dạng đặc biệt của hình thang, là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên song song và bằng nhau.

– Hình chữ nhật chính là dạng hình thang đặc biệt nhất, là hình thang vừa vuông vừa cân.

2. Công thức tính diện tích hình thang  ở nhiều dạng khác nhau

công thức tính diện tích hình thang nhìn chung ở các dạng đều có biến đổi giống nhau, tuy nhiên mỗi dạng chúng ta sẽ có những lưu ý nhỏ để tránh mắc lỗi trong giải toán tính diện tích hình thang.

2.1. Công thức tính diện tích hình thang thường

Xem thêm : Bật mí công thức tính điện năng tiêu thụ

Diện tích hình thang thường bằng trung bình cộng hai cạnh đáy nhân với chiều cao.

Công thức tính diện tích hình thang thường như sau: SABCD= [(a+b)h]/2

Trong đó:

– S là diện tích hình thang, đơn vị là cm2 ( dm2, m2)

– a là độ dài đáy nhỏ hình thang

– b là độ dài đáy lớn hình thang.

– h là chiều cao hình thang hạ từ đáy a xuống b hoặc ngược lại.

Để dễ nhớ công thức tính diện tích hình thang , ở trường tiểu học hoặc trung học cơ sở, thầy cô thường chỉ cho chúng ta cách nhớ công thức bằng một bài thơ ngắn như sau:

“Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”

Bài thơ này tuy ngắn nhưng giải thích rõ ràng, đầy đủ và dễ hiểu công thức tính diện tích hình thang, bài thơ ngắn này là cách học kết hợp văn và toán, sự mềm mại và kho khan, tạo ra cách học vô cùng hiệu quả.

2.2. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Đối với hình thang vuông, công thức tính diện tích cũng tương tự như hình thang thường, đó là bằng trung bình cộng của hai cạnh đáy nhân với chiều cao giữa hai đáy. Điểm đặc biệt cần chú ý ở đây là chiều cao của hình thang vuông cũng chính là cạnh bên vuông góc với cả hai đáy.

Xem thêm : Công thức tính thể tích hình chóp cụt chuẩn nhất

Công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD vuông tại A và D:

SABCD= [(AB+CD)xAD]/2

Trong đó:

– AB và CD là độ dài hai cạnh đáy hình thang vuông.

– AD là độ dài cạnh bên vuông với hai đáy.

2.3. công thức tính diện tích hình thang cân

Với hình thang cân, ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang cân như hình thang thường là: : SABCD= [(a+b)h]/2.

Ví dụ: tính diện tích hình thang cân ABCD với AB//CD, AB= 5cm, CD= 7 cm; AH vuông góc với CD, AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang cân.

Ta có AB//CD suy ra AB và CD là 2 đáy hình thang và AH là chiều cao hình thang.

Suy ra, diện tích hình thang ABCD là: SABCD= [(AB+CD)xAD]/2 = [(5+7)x6]/2=36 cm2.

Đối với những dạng hình thang đặc biệt còn lại như hình bình hành, hình chữ nhật thì chúng ta vẫn có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang thường hoặc sử dụng công thức tính diện tích của chính những hình này đều cho kết quả giống nhau:

– Công thức tính diện tích hình bình hành: S= axh. Trong đó a là độ dài cạnh đáy và h là chiều cao hình bình hành.

– Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S= axb. Trong đó a là chiều dài và b là chiều rộng hình chữ nhật.

Như vậy, bài viết trên đã cung cấp những kiến thức chung về hình thang cũng như những công thức tính diện tích hình thang  ở các dạng hình thang khác nhau. Chúc các bạn học tập hiệu quả.

Nguồn:
Danh mục: Công Thức

quantrimang.com › Công nghệ › Lập trình › Cấu trúc dữ liệu và giải thuật, giasutamtaiduc.com › cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang, thegioimay.org › Giáo dục, www.invert.vn › dien-tich-hinh-thang-ar4733, thuthuat.taimienphi.vn › cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-can-khi-bie…, thuthuat.taimienphi.vn › cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n, 9mobi.vn › cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-25347n, www.nhomai.vn › Công Thức, Công thức tính diện tích hình thang, Tính diện tích hình thang vuông, Diện tích hình thang cân lớp 6, Công thức tính diện tích hình bình hành, Cách tính diện tích hình thang lớp 5, Tính the tích hình thang vuông, Diện tích hình thang ABCD là, Công thức tính hình thang