Công Thức Tính Nhanh Nhị Thức Niu Tơn – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng

Bạn đang xem video [Toán Đại học] ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT ĐỒNG DƯ THỨC-LÝ THUYẾT SỐ mới nhất trong danh sách Thông tin tuyển sinh được cập nhật từ kênh MathVN từ ngày 2020-03-20 với mô tả như dưới đây.

#mathvn
Chào mừng các bạn đến với kênh MATHVN. Hãy lựa chọn Danh sách phát phù hợp với bạn nhé!
LỚP 12: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrOE3ofHWsaTVhnFzrmvK5_KhoA_RAkms
LỚP 11: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrOE3ofHWsaSiqV1hyhOUX8HJ-U0jwt2m
LỚP 10: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrOE3ofHWsaReoUKvo5SLuoTopuXgBu5a
LUYỆN THI VÀO 10

TOÁN ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CÁC NĂM
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrOE3ofHWsaRYfVxHdpaf-M0UqNuWNfKP

I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON

Với n là số nguyên dương. Hai số a, b là các số thực. Ta có công thức:

Vì vai trò của a và b như nhau nên hoán đổi vị trí a và b ta có công thức tương đương.

Để dễ nhớ thì các bạn để ý trong mỗi số hạng tổng số mũ của a và b luôn bằng n. Và trong mỗi khai triển có n+1 số hạng.

Áp dụng công thứckhai triển nhị thức newton trên ta có thể dễ dàng khai triển 1 số hằng đẳng thức quen thuộc:

II. CÁC BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON

Dạng 1. Tìm hệ số trong khai triển-Tìm số hạng trong khai triển

Với dạng toán này, các bạn hãy sử dụng số hạng tổng quát (số hạng thứ k+1) của khai triển. Sau đó biến đổi để tách riêng phần biến và phần hệ số. Cuối cùng dựa vào đề bài để xác định chỉ số k. Lưu ý số hạng gồm hệ số+phần biến.

Ví dụ 1:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức

Lời giải:

Ví dụ 2:

Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển của nhị thức

Lời giải:

Dạng 2. Một số bài toán liên quan đến khai triển lũy thừa của (1+x)

Đây là một khai triển hay được sử dụng để giải 1 số bài toán liên quan đến nhị thức Νewton.

Ví dụ:

Với n là số nguyên dương, chứng minh rằng:

Lời giải:

Trên đây là công thức khai triển nhị thức Νewton và một số bài toán liên quan. Kiến thức thì vô hạn. Một bài viết ngắn có xíu này chắc chắn chưa thể hiện hết được kiến thức về nhị thức Νewton. Nhưng đó là những kiến thức cơ bản nhất mà các bạn phải hiểu được. Chúc các bạn học giỏi và thành công!

Xem thêm:

Quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài tập nhị thức Niu tơn (Newton) tìm số hạng

Tính tổng liên quan đến nhị thức Newton (Niu tơn)

Tổ hợp xác suất –

• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

I. NHỊ THỨC NIU TƠN TÍNH TỔNG LIÊN QUAN ĐẾN KHAI TRIỂN

Thông thường chúng ta tìm một khai triển (có ẩn) phù hợp sau đó thay ẩn bằng số phù hợp để tính. Việc chọn khai triển phù hợp có thể có trong đề bài. Nếu không thì phải dựa nhiều vào kinh nghiệm giải dạng toán này để đoán.

Ví dụ 1:

Lời giải

Qua ví dụ trên ta có thể rút ra nhận xét: Muốn tính tổng các hệ số trong khai triển chứa ẩn x thì ta chỉ việc cho x=1. Còn nếu trong tổng các hệ số đan dấu thì ta cho x=-1.

Trong trường hợp đề bài không gợi ý cho chúng ta khai triển nào thì chúng ta cần đoán khai triển đó. Có những bài chúng ta cần dùng thêm công thức đóng khung ở đầu bài viết này.

Ví dụ 2:

Lời giải

Nhận xét: Trong đề bài ta thấy “dáng dấp” khai triển lũy thừa bậc n của (1+x). Ta thực hiện khai triển và thay số 2 hoặc -2 vào sẽ thấy kết quả. Sau đó có thể trình bày lại như sau cho gọn.

II. NHỊ THỨC NIU TƠN TÍNH TỔNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HÀM

Trong một số bài hệ số đứng trước C (tức là đứng trước số tổ hợp ý) có liên quan đến chỉ số của C. Khi đó ta có thể nghĩ đến việc đạo hàm hai vế của khai triển. Đôi khi phải nhân hoặc chia cả 2 vế của khai triển với lũy thừa nào đó của x để ra được chỉ số mong muốn.

Ví dụ 1:

Lời giải

Bài tập tự luyện:

Tính hoặc thu gọn các tổng sau

Trên đây là một số gợi ý dành cho các bạn trong nội dung tính các tổng liên quan đến nhị thức Newton. Chúc các bạn học giỏi và thành công!

P/s: Trong đạo Phật có một triết lý hay mà các bạn có thể áp dụng vào việc học tập của mình: Giới sinh Định, Định sinh Tuệ. Tức là giữ gìn các việc hàng ngày của bản thân đúng chuẩn mực, không phóng túng, không sa đà vào những việc vô bổ như online Facebook quá nhiều, hay chơi game quá nhiều… Từ đó mà tâm các bạn yên tĩnh. Từ đó trí tuệ khác tự sinh ra.

Xem thêm:

Bài tập nhị thức Niu tơn (Newton) tìm số hạng

Tổ hợp xác suất –

• Bài tập hoán vị chỉnh hợp tổ hợp có lời giải (Key)

• Chuyên đề tổ hợp xác suất P1: Đếm số tự nhiên

• Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển như thế nào?

• Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: Công thức và các dạng chi tiết

• Nhị thức Newton: Công thức và một số bài toán

• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

1. Nhị thức Newton: Lý thuyết, công thức, bài tập có lời giải

2. công thức nhị thức niu-tơn nâng cao | Dương Lê

3. Công Thức Khai Triển Nhị Thức Niu Tơn

1. Cách khai triển nhị thức Newton: tìm hệ số, số hạng trong khai …

2. Nhị thức Newton: Lý thuyết, công thức, bài tập có lời giải

3. Công thức khai triển (x+y)^n – nhị thức Newton

phương trình, PT đường thẳng, lớp 12, oxy, phương trình mặt phẳng, cách bấm máy tính, số phức, phương trình mặt cầu, oxyz casio, bất phương trình, đồng biến, nghịch biến, hàm số, casio nguyên hàm, casio số phức, nâng cao, đường thẳng trong không gian, nguyễn quốc chí, giai toan 12, Công thức mũ, phương trình logarit, số phức elip, góc, khoảng cách, tỉ số thể tích, cấp số cộng, cấp số nhân, nhị thức niu tơn, xác suất