Dien Tích Hình Chữ Nhật – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng

1. Công Thức Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật

Diện tích hình chữ nhật chính là phần được đo bằng độ lớn bề mặt của hình, là phần mặt phẳng mà bạn có thể nhìn thấy. Vậy nên, muốn tính diện tích hình chữ nhật ta sẽ lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức: S = a x b

Trong đó:

S chính là diện tích của hình chữ nhật

a sẽ là chiều dài của hình chữ nhật

b sẽ là chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài là 5cm và chiều rộng 3cm. Hãy sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình ABCD.

Áp dụng công thức ta có diện tích hình chữ nhật ABCD sẽ là:

5 x 3 = 15 cm2

Đáp số: 15 cm2

2. Một số dạng bài tập về diện tích hình chữ nhật

Trong toán học, sẽ có rất nhiều dạng toán liên quan tới tính diện tích của các hình chữ nhật khác nhau. Nhưng riêng ở cấp tiểu học, các bé sẽ được làm quen chủ yếu với 2 dạng cơ bản sau đây:

Dạng 1: Cách tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng

Đây được xem là một dạng bài tập cơ bản nhất, đề bài thường sẽ cho biết thông tin về chiều dài, chiều rộng và yêu cầu cần tính diện tích hình tương ứng. Vậy nên, để giải được bài tập thì mọi người chỉ cần áp dụng chính xác công thức S = a x b để tìm ra được đáp án.

Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 10cm và chiều rộng 7cm:

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 4: S= 10 x 7 = 70 (cm2).

Dạng 2: Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết các thông số

Với dạng toán này sẽ ngược lại dạng 1 ở trên, bài toán sẽ cho biết các thông tin về diện tích của hình chữ nhật, cùng với chiều dài hoặc chiều rộng và yêu cầu tìm được cạnh còn lại. Vậy nên, khi giải cũng sẽ áp dụng theo công thức S = a x b để suy ra thông tin của cạnh cần tìm chính xác. Cụ thể:

Khi biết được chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng

Khi biết được chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Ví dụ: Cho một mảnh vườn hình chữ nhật, biết diện tích của mảnh vườn là 10cm và biết chiều rộng của mảnh vườn là 5cm, hãy tính chiều dài của mảnh vườn đó.

Giải: Áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật lớp 3 ta có chiều dài của mảnh vườn = 10 : 5 = 2cm

3. Một số dạng toán về tính diện tích hình chữ nhật

Sau khi đã nắm chắc được lý thuyết và các dạng bài tập về diện tích hình chữ nhật dưới đây là một số bài tập liên quan để bé có thể tự luyện tập tại nhà:

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 28cm, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài,hãy tính diện tích của mảnh vườn đó.

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và có diện tích bằng 100cm2, dựa vào đó hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật.

Bài 3: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật khi biết chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi của hình bằng 40cm?

Bài 4: Diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 12cm và có chiều rộng 8cm là bao nhiêu?

Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 36cm và có chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Vậy diện tích của hình chữ nhật đó sẽ là bao nhiêu?

Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều dài là 24cm và có diện tích bằng 386cm². Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật sẽ là bao nhiêu?

Bài 7: Hãy tìm các độ dài còn lại của hình chữ nhật nếu biết:

a) Chiều rộng của hình chữ nhật là 15cm và diện tích của hình chữ nhật bằng 390cm²

b) Chiều dài của hình chữ nhật là 34cm và có diện tích bằng 748cm²

Bài 8: Tính

a) Tính diện tích hình chữ nhật nếu có chiều dài 12cm và chiều rộng 9cm

b) Tính diện tích hình chữ nhật nếu có chiều dài 2m5cm và chiều rộng 8cm

c) Tính diện tích hình chữ nhật nếu có chiều rộng 50mm và chiều dài 2dm4cm

Bài 9: Một hình chữ nhật có chu vi 60cm, biết chiều rộng bằng ⅔  của chiều dài, hãy tính diện tích của hình chữ nhật đã cho đó.

Bài 10: Một hình chữ nhật có chu vi là 50cm biết chiều dài gấp tới 4 lần chiều rộng, hãy tính diện tích của hình chữ nhật đã cho đó.

Trên đây là công thức tính diện tích hình chữ nhật và một số bài tập liên quan mà chúng tôi muốn gửi đến bạn đọc. Hy vọng đây sẽ là tài liệu giúp trẻ học tập tốt hơn trong chương trình toán tiểu học.

1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật:

1.1. Diện tích hình chữ nhật:

Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Nếu một chiều dài có số đo là 10, thì chiều dài kia cũng là 10. Công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật là một kiến thức cơ bản cần nắm vững. Bạn có thể áp dụng kiến thức này trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật cho sau này. Hình chữ nhật còn là 1 trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích, ví dụ như tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… nên sẽ rất hữu dụng nếu bạn ghi nhớ.

Trường Hợp 1: Biết Chiều Dài, Chiều Rộng

Khái niệm tính diện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b

Trong đó:

+ a: Chiều dài của hình chữ nhật

+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật

+ S: diện tích hình chữ nhật
Lưu ý:  Tính diện hình chữ nhật lớp 3, lớp 4, lớp 5, lớp 6, lớp 7, lớp 8… đều áp dụng chung công thức này. Tuy nhiên, tùy vào từng khối mà bài toán yêu cầu tính diện tích sẽ khó hơn. Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:
S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)

Trường Hợp 2: Biết 1 Cạnh Và Đường Chéo Của Hình Chữ Nhật

Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích. Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là gì.- Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.

– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD  = AB x BD.Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng được Taimienphi.vn cập nhật, các bạn đọc cùng xem để ôn lại kiến thức công thức này nhé để áp dụng vào bài hiệu quả, giải bài nhanh chóng.

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 360m² và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?

Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.

Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có các cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m². Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Diện tích 360m² = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.

Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.

1.2. Chu vi hình chữ nhật:

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng:C = 2 x (a+b)(Trong đó C là kí hiệu chu vi hình chữ nhật)

Chu vi hình chữ nhật tiếng anh là ” rectangle perimeter “.

Diện tích hình chữ nhật tiếng anh là rectangular area

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật.
• a là chiều dài hình chữ nhật.
• b là chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng ta có:

S= 9 x 4 = 36 (cm²).

Tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo

Giả sử: Bài toán yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết cạnh AB = a, đường chéo AC = c.

Trong trường hợp này, ta phải tính một cạnh còn lại, sau đó mới tính được diện tích của hình chữ nhật:

• Bước 1: Tính cạnh BC dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABC. Chi tiết, các bạn có thể tham khảo trong bài “Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật”.
• Bước 2: Biết được cạnh AB và BC thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BC.

Cụ thể cách tính như sau:

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

Trong đó:

• P là chu vi hình chữ nhật.
• a là chiều dài hình chữ nhật.
• b là chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho tính chu vi của hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 4cm và chiều rộng = 3cm.

Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:

P = (a + b) x 2 = (4 + 3) x 2 =7×2 = 14 cm .

Công thức suy rộng

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, ta có thể suy ra được công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh của hình chữ nhật.

Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết diện tích, chiều dài 1 cạnh

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
• Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết chu vi, chiều dài 1 cạnh

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng
• Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài

Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật

Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật rồi chia 2 hoặc bằng chiều dài cộng chiều rộng.

Nửa chu vi =

Bài tập tính diện tích hình chữ nhật (có đáp án)

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 28cm, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Hãy tính diện tích mảnh vườn.

Giải: Để tính diện tích mảnh vườn, trước tiên cần tính được chiều rộng của mảnh vườn:

• Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài, suy ra chiều rộng bằng = 28:4= 7 (cm).
• Diện tích mảnh vườn = 28×7 = 196 (cm²).

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và diện tích bằng 100cm². Hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật.

Chiều rộng của hình chữ nhật sẽ được tính bằng diện tích chia cho chiều dài = 100:20 = 5 (cm).

Bài 3: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:  40 x 2 = 80 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 – 15 = 25 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 15 x 25 = 375 (cm2)

Đáp số: 80cm và 375cm2

Trên đây các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật thông dụng. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.

Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!

• Công thức tính diện tích hình Elip

Hình chữ nhật là gì?

Theo định nghĩa trong toán học, hình chữ nhật chính là một tứ giác mà tất cả các góc đều bằng 90o. Đồng thời, đa giác này sở hữu hai cặp cạnh song song với nhau. Trong đó, kích thước của hai cạnh rộng bằng nhau và kích thước của hai cạnh dài bằng nhau. Chiều dài của hình chữ nhật chính là kích thước của cạnh dài. Chiều rộng của hình chữ nhật chính là kích thước của cạnh rộng. 

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Một số đặc điểm nhận biết hình chữ nhật có thể kể đến như: 

• Một tứ giác sở hữu 3 góc có số đo bằng 90o.
• Hình thang cân sở hữu số đo 1 góc bằng 90o. 
• Hình bình hành có độ dài hai đường chéo bằng nhau hoặc sở hữu một góc có kích thước bằng 90o.

Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật có những tính chất như sau:

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo sẽ có kích thước bằng nhau. Trung điểm của mỗi đường chéo chính là điểm cắt nhau của hai đường. 
• Hình chữ nhật có đầy đủ những tính chất của một hình thang cân và hình bình hành. 
• Khi hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau thì sẽ chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác cân. 

Hình chữ nhật chính là một tứ giác mà tất cả các góc đều bằng 90o

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích của hình. Theo quy ước trong toán học, chu vi hình chữ nhật sẽ được tính bằng tổng của chiều dài và chiều rộng của hình và nhân với 2. Đơn vị đo chu vi hình chữ nhật là cm, dm, m,… 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2.

Trong đó:

• P: Ký hiệu của chu vi hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6cm và 3cm. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. 

Với bài toán này, để tính được chu vi, bạn chỉ cần áp dụng theo đúng công thức đã được chia sẻ bên trên. Cụ thể như sau:

PABCD = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9 x 2 = 18cm. 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là gì?

Để có thể chinh phục được bài tập toán lớp 4 diện tích hình chữ nhật, đòi hỏi các em cần phải hiểu rõ khái niệm này. Cụ thể:

Diện tích hình chữ nhật được hiểu là độ lớn của mặt phẳng giới hạn bởi chính hình đó.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 4

Công thức tính diện tích hình chữ nhật chính bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng của hình.

Công thức: S = a x b

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật.

• a và b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Công thức suy rộng:

• Cách tính chiều dài hình chữ nhật bằng diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b

• Cách tính chiều rộng hình chữ nhật sẽ bằng diện tích chia cho chiều dài. b = S : a

Lưu ý:

• Các đại lượng như chiều dài, chiều rộng hay diện tích phải cùng đơn vị đo. Nếu đề bài đưa ra với đơn vị đo khác nhau đòi hỏi các em cần phải quy đổi chúng về cùng đơn vị.

• Các bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 4 nâng cao đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức đi kèm như cách tính chu vi hình chữ nhật, diện tích các loại hình học khác. Vậy nên, các em cần phải tích lũy các kiến thức về hình học lớp 4 để giải bài tập chính xác.

• Đơn vị đo độ dài sẽ khác đơn vị đo diện tích có thêm ký hiệu mũ 2 ở trên đầu đơn vị đo độ dài. Vậy nên, sau khi giải toán tính diện tích, các em cũng cần phải thêm đơn vị này sau đáp án để tính là chính xác.

Ôn tập lý thuyết hình chữ nhật

Trước khi tìm hiểu cách tính và công thức tính diện tích hình chữ nhật, hãy cùng Monkey ôn tập lại một số kiến thức cơ bản về hình chữ nhật (gồm: định nghĩa, tính chất, định lý, dấu hiệu nhận biết) ngay dưới đây.

Định nghĩa hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật được hiểu một cách đơn giản là một hình tứ giác có 4 góc vuông, hay là một hình bình hành đặc biệt.

Tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có một số tính chất cần nhớ như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
• Hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau (góc vuông/90 độ).
• Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tạo thành 4 tam giác đều, với 2 cặp tam giác đối nhau là bằng nhau).

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Một số dấu hiệu mà bạn có thể dùng để nhận biết hình chữ nhật, như sau:

• Một tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật (vì tổng các góc trong 1 tứ giác là 360 độ -> góc còn lại cũng là 90 độ).
• Hình thang cân có một góc vuông thì đó chính là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có một góc vuông thì đó chính là hình chữ nhật.
• Một tứ giác được đặt trên một mặt phẳng có hai đường chéo bằng nhau chính là hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là phần được đo bằng độ lớn bề mặt của hình, là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy. Vậy nên, để tính diện tích của hình ta sẽ lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức như sau:

S = a x b

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật

• a là chiều dài hình chữ nhật

• b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm. Tính diện tích hình ABCD.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

5 x 3 = 15 cm2

Đáp số: 15 cm2

Bên cạnh việc hiểu rõ cách tính diện tích hình chữ nhật, thì trong toán học bạn cũng cần phải thuộc lòng công thức tính chu vi hình chữ nhật (nhằm áp dụng vào các bài toán tính diện tích dựa vào chu vi hình chữ nhật).

Chu vi hình chữ nhật có công thức như sau:

P = (a + b) x 2

Trong đó:

• P: chu vi hình chữ nhật
• a: chiều dài hình chữ nhật
• b: chiều rộng hình chữ nhật

Cách tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật

1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

– Khái niệm: Chu vi hình chữ nhật bằng tổng giá trị chiều dài và chiều rộng nhân với 2.
– Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2
Trong đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật.
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật.
+ P: chu vi hình chữ nhật.
– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 6cm và chiều rộng = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?
Với bài toán tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản này, người giải chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã giới thiệu ở trên để giải quyết:
Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 (cm).

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật là gì?

* Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng

– Khái niệm: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.
– Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b
Trong đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật.
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật.
+ S: diện tích hình chữ nhật.
Lưu ý:  Tính diện hình chữ nhật lớp 3, lớp 4, lớp 5, lớp 6, lớp 7, lớp 8… đều áp dụng chung công thức này. Tuy nhiên, tùy vào từng khối mà bài toán yêu cầu tính diện tích sẽ khó hơn. 

Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài 5cm và chiều rộng 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
 Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:
S = a x b = 5 x 4 = 20 (cm²) (Xăng-ti-mét vuông)

* Trường hợp 2: Biết 1 cạnh và đường chéo của hình chữ nhật

Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích. 

Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

– Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích hình chữ nhật ABCD.

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng được Taimienphi.vn cập nhật, các bạn đọc cùng xem để ôn lại kiến thức công thức này nhé để áp dụng vào bài hiệu quả, giải bài nhanh chóng.

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

3. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

* Tính chất

– Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.

* Dấu hiệu

– Tứ giác có 3 góc vuông.
– Hình thang cân có một góc vuông.
– Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau.

4. Công thức suy rộng

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn dễ dàng suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:

* Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng.
– Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài.

* Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng.
– Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài.

5. Lỗi sai hay gặp phải và những lưu ý khi làm bài tính diện tích hình chữ nhật

– Các đại lượng cần phải cùng đơn vị đo lường. Thông thường, các bài toán đơn giản, đề bài sẽ ra đơn vị đo lường giống nhau, còn bài toán khó thì bạn cần chú ý điều này bởi có thể đề bài đánh lừa.
– Ghi sai đơn vị tính: Với diện tích, bạn cần viết đơn vị đo lường cùng với mũ 2.

6. Một số bài toán tính diện tích hình chữ nhật

Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Lời giải:
 Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.

Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

–  Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.

– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Hướng dẫn giải

Bài 8 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122):

Lời giải:

Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:

Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

ABCD là một hình vuông cạnh 12 cm, AE = x cm. Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.

Hướng dẫn giải

Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Hướng dẫn giải

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c.
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2.
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2, c2.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.
Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.

Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:
Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)( mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích)

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài: mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích nên mỗi cạnh của ô vuông sẽ có độ dài là 1 (đơn vị).
– Hình thứ nhất là một hình chữ nhật có chiều dài là 3 đơn vị diện tích và chiều rộng là 2 đơn vị diện tích:

Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Bài 14 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.

Hướng dẫn giải:

Diện tích đám đất hình chữ nhật là: 

      S = 700.400 = 280000 (m2)

Ta có: 1km2 = 1000000 m2

      1a = 100 m2

      1ha = 10000 m2

Nên diện tích đám đất tính theo các đơn vị trên là:

      S = 280000m2 = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.

Bài 15 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SABCD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật ABCD đã cho có chu vi là PABCD = (3+5) x 2 = 16 (cm)

Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là: 

(1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 cm > 16 cm).

Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là:

(2 + 7).2 = 18 (cm) (có 18 cm > 16 cm).

Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.

b) Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 

16 : 4 = 4 (cm).

Diện tích hình vuông này là: 

4.4 = 16 (cm2).

Vậy diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình vuông.

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.

Vậy hình vuông có diện tích lớn nhất.

——————-HẾT———————–

Thông qua công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật trên, đồng thời các ví dụ khá trực quan và dễ tiếp cận sẽ giúp bạn đọc có thể hình dung dễ dàng hơn về cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật của các bài toán từ cơ bản đến phức tạp.

Ngoài ra, các bạn có thể dựa vào diện tích và chu vi hình chữ nhật để tính ra chiều dài của hình một cách đơn giản đấy nhé. Tham khảo thêm tại bài viết hướng dẫn cách tính chiều dài hình chữ nhật dựa vào diện tích và chu vi đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn nhé.

Bên cạnh đó, với những bài toán có sự kết hợp nhiều hình và yêu cầu áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, công thức tính diện tích hình thang , hình tam giác, người giải cần chú ý tới các đối số trong công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật cũng như các công thức tương quan tính diện tích hình thang, tính diện tích hình tam giác …  để giải quyết bài toán các bài toán một cách hiệu quả nhất.

Hình bình hành là một hình thang đặc biệt khi mà có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hai cặp góc đối bằng nhau, công thức tính diện tích hình bình hành cũng rất đơn giản dễ nhớ, dễ học. Hình tròn thì đặc biệt hơn bởi công thức tính chu vi hình tròn có liên quan đến hằng số Pi, với giá trị cố định và biết trước, việc tính diện tích hình tròn cũng vô cùng dễ dàng.

/cach-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-chu-vi-hinh-chu-nhat-cong-thuc-tinh-22974n.aspx
Chúc các bạn thành công!

    Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

  1. Tính chất của hình chữ nhật

– Tính chất

+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

+ Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bằng nhau.

   2. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

– Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

   Cách tính diện tích hình chữ nhật Nhanh Chóng

– Phát biểu bằng lời: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

– Công thức tính diện tích hình chữ nhật :

S = a x b

– Trong đó:

• a: Chiều dài của hình chữ nhật
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật
• S: Diện tích hình chữ nhật

Ví dụ minh họa: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 9cm và chiều rộng = 6cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?

– Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta có:
                       S = a x b = 9 x 6 = 54 cm2 (Xăng-ti-mét vuông)

       Công Thức Suy Rộng

– Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn dễ dàng suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích và một 1 cạnh:

 +) Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng

• Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Hy vọng với những nội dung trong bài viết ” Công thức tính diện tích hình chữ nhật ” sẽ giúp các bạn hiểu hơn cũng như nắm bắt lại được công thức và cách tính diện tích hình chữ nhật thông qua bài viết này nhé !

Cám ơn các bạn đã theo dõi nội dung tại Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp !