Góc Ngoài Của Tam Giác Là – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng
Góc Ngoài Của Tam Giác Là đang là thông tin được nhiều người quan tâm tìm hiểu để lựa chọn theo học sau nhiều đợt giãn cách kéo dài do dịch. Website BzHome sẽ giới thiệu cho bạn những thông tin mới nhất chính xác nhất về Góc Ngoài Của Tam Giác Là trong bài viết này nhé!
Nội dung chính
Góc ngoài tam giác là gì? Tính chất góc ngoài tam giác
Góc ngoài tam giác là góc kề bù với một góc trong tam giác.
Ví dụ:
Góc ACx là góc ngoài tại C của tam giác ABC.
Tính chất:
Góc ngoài của một tam giác có số đo bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nó.
Các bài khác cùng chuyên mục
- Hình lăng trụ đứng tứ giác, diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác
- Hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác
- Hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương
- Hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật
- Sự đồng quy của ba đường cao của tam giác
- Hình lăng trụ đứng tứ giác, diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác
- Hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác
- Hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương
- Hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật
- Sự đồng quy của ba đường cao của tam giác
I. Góc ngoài của tam giác là gì?
– Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đó.
Chẳng hạn như ta có hình vẽ sau:
Quan sát hình vẽ trên ta thấy góc kề bù với góc trong của tam giác VOH nên chính là góc ngoài của tam giác VOH
Tổng 3 góc của 1 tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></mrow></math>” id=”MathJax-Element-1-Frame” role=”presentation” tabindex=”0″>
Ví dụ: Với <mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>” id=”MathJax-Element-2-Frame” role=”presentation” tabindex=”0″> ta có
Áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
Ví dụ:
Góc ngoài của tam giác
+ Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
+ Tính chất góc ngoài của tam giác:
- Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Ví dụ: Cho hình vẽ
Ta có: :
Các dạng bài tập về tổng ba góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác
Dạng 1: Tính số đo góc của một tam giác
Phương pháp:
Lập các đẳng thức thể hiện:
+ Tổng ba góc của một tam giác bằng <msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></math>” id=”MathJax-Element-7-Frame” role=”presentation” tabindex=”0″>180∘
+ Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Từ đó tính số đo góc cần tìm.
Dạng 2: Nhận biết tam giác vuông
Phương pháp:
Đề nhận biết tam giác vuông ta chỉ ra tam giác đó có một góc bằng <msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></math>” id=”MathJax-Element-8-Frame” role=”presentation” tabindex=”0″>. Trong tam giác vuông chú ý rằng hai góc nhọn phụ nhau.
Dạng 3: So sánh các góc dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác
Phương pháp:
Dùng tính chất: “Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó”.
Bài tập Tổng ba góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác ABC có . Số đo là bao nhiêu?
Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc bằng nhau. Hỏi mỗi góc có số đo bằng bao nhiêu?
Câu 3: Cho tia phân giác ABC, kẻ phân giác BM, CN cắt nhau tại K. Biết góc A có số đo là . Hỏi số đo góc bằng bao nhiêu?
Câu 4: Cho tam giác ABC, góc là góc ngoài đỉnh C. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài tập tự luận
Câu 1: Cho tam giác ABC có , từ B vẻ BD vuông góc với AC, từ C kẻ CE vuông góc với AB, BD cắt CE tại K. Tính số đo góc , biết
Câu 2: Cho tam giác ABC biết góc . Kẻ tia phân giác BD và CE của hai góc B và C. Biết rằng . Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu 3: Cho tam giác ABC có . Vẽ tia Am song song với BC, tia An là tia đối của tia AB và tia Am nằm giữa hai tia An, AC
a. Tính số đo góc
B. Tính số đo góc
c. Chứng minh Am là tia phân giác của góc
Lời giải bài tập Tổng ba góc của một tam giác
Đáp án bài tập trắc nghiệm
Đáp án bài tập tự luận
Câu 1:
Xét tam giác BCD vuông tại D ta có:
Tương tự xét tam giác BEC vuông tại E có:
Xét tam giác KCB có:
Tổng ba góc của một tam giác bằng
nên ta có:
Do
(đối đỉnh)
Câu 2:
Xét tam giác ADB có:
(1)
(theo định lí tổng ba góc của tam giác)
Xét tam giác AEC có:
(2)
(theo định lí tổng ba góc của tam giác)
Do (3)
Từ (1), (2), (3) ta có (4)
Do BD và CE là phân giác góc B và C nên
(5)
Từ (4) và (5) ta có:
Xét tam giác ABC có
Câu 3:
a. Xét tam giác ABC có:
b. Ta có: Am song song với BC nên
(so le trong)
Mặt khác:
c. Ta có Am song song với BC nên (đồng vị) (1)
Theo câu b: (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy Am là tia phân giác của góc
