Ký Hiệu Đồng Dạng – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng
Ký Hiệu Đồng Dạng đang là thông tin được nhiều người quan tâm tìm hiểu để lựa chọn theo học sau nhiều đợt giãn cách kéo dài do dịch. Website BzHome sẽ giới thiệu cho bạn những thông tin mới nhất chính xác nhất về Ký Hiệu Đồng Dạng trong bài viết này nhé!
Nội dung chính
Hai tam giác đồng dạng[sửa | sửa mã nguồn]
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
;
ᔕ là kí hiệu đồng dạng, nó giống một dấu ngã ngược và đúng ra nó là chữ S nằm ngang. Nhưng nếu viết S đứng thì sẽ dễ gây nhầm lẫn với các kí hiệu khác nên người ta làm ngang chữ S.
Để gõ được ký hiệu này, có thể dùng ký tự sau đây khi sử dụng các trình gõ văn bản như Word,…: ᔕ
Việc đưa ra các trường hợp đồng dạng dựa trên cách quy về định nghĩa.
Hai tam giác bất kì và được gọi là đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng thỏa mãn một trong các trường hợp sau:
1.Cạnh–Cạnh–Cạnh (c.c.c)[sửa | sửa mã nguồn]
nếu ta có với là hệ số tỉ lệ
2.Cạnh–Góc–Cạnh (c.g.c)[sửa | sửa mã nguồn]
nếu ta có và có góc hợp bởi 2 cạnh kể trên tương ứng của 2 tam giác bằng nhau, ở đây là góc và góc .
3.Góc–Góc (g.g)[sửa | sửa mã nguồn]
nếu ta có và thì 2 tam giác đồng dạng, vì theo Định lý tổng 3 góc trong tam giác thì hiển nhiên .
Tam giác vuông[sửa | sửa mã nguồn]
Riêng với tam giác vuông ta có các trường hợp sau:
1.Góc nhọn[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu 2 tam giác vuông có 2 góc nhọn tương ứng bằng nhau thì chúng được gọi là đồng dạng với nhau vì đương nhiên trừ góc vuông ở cả hai tam giác vuông thì góc nhọn còn lại đương nhiên phải bằng nhau.
2.Cạnh–Cạnh[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tương ứng tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông ấy đồng dạng với nhau, vì trong tam giác vuông góc xen giữa 2 cạnh ấy chính là góc vuông và chúng luôn bằng nhau.
3.Cạnh huyền–cạnh góc vuông[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu một cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tương ứng tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Định lý này có thể chứng minh bằng định lý Py-ta-go.
Các tam giác đồng dạng có các tính chất sau:
1.Đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]
2.Phản xạ[sửa | sửa mã nguồn]
2 tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau, tuy nhiên điều ngược lại chưa chắc đúng, 2 tam giác đồng dạng với nhau chưa chắc bằng nhau. Tính chất này còn được phát biểu theo một cách khác là mọi tam giác đều đồng dạng với chính nó.
3.Bắc cầu[sửa | sửa mã nguồn]
,
2 tam giác đồng dạng có độ dài 2 đường trung tuyến, phân giác, đường cao và chu vi tương ứng tỉ lệ với nhau và bằng tỉ số đồng dạng. Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Đường trung trực không liên quan đến tam giác đồng dạng.
Các tam giác đồng dạng có định lý sau:
Định lý Ta-lét: Kẻ một đường thẳng song song với một cạnh bất kì của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo trực tiếp trên tam giác cũ một tam giác mới đồng dạng với một tam giác đã cho.
Tất cả các kiến thức này đều ghi trong SGK Toán lớp 8 tập 2.
Khái niệm tam giác đồng dạng
Tam giác đồng dạng được định nghĩa như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác bất kỳ và song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.
Cụ thể là tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu đáp ứng được các điều kiện dưới đây:
- Góc A’ = góc A, góc B’ = góc B, góc C’ = góc C
- Tỉ lệ các cạnh là: A’B/AB = B’C’/BC = A’C’/AC
Kí hiệu tam giác đồng dạng
Ký hiệu đồng dạng được quy ước là ∼ ngược. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ thì ta có ký hiệu: △ABC ∼ △A’B’C’.
Gọi tỉ lệ A’B/AB = B’C’/BC = A’C’/AC = k. Lúc này, k được gọi là tỉ số đồng dạng.
Ký hiệu đồng dạng là gì?
Ký hiệu đồng dạng (symbol) trong toán học là một cách thể hiện mối quan hệ đồng dạng giữa các hình học, tam giác, đa giác, hoặc các đối tượng khác. Khi hai hình có cùng một ký hiệu đồng dạng, có nghĩa là chúng có cùng các tỉ lệ độ dài, góc, và các thuộc tính khác.
Cách ký hiệu đồng dạng trong toán học thường được sử dụng là sử dụng dấu “∼” ngược. Ví dụ, nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau, chúng được ký hiệu là △ABC ∼ △A’B’C’.
Ký hiệu đồng dạng giúp chúng ta nhận biết và mô tả quan hệ cấu trúc và hình học giữa các đối tượng trong toán học.
Đặc điểm và quy ước của ký hiệu đồng dạng?
Ký hiệu đồng dạng được sử dụng để chỉ sự tương tự về hình dáng, tỷ lệ và các đặc điểm khác giữa các hình học. Dưới đây là một số đặc điểm và quy ước của ký hiệu đồng dạng:
1. Ký hiệu: Ký hiệu đồng dạng thường được sử dụng là dấu ~ ngược (tilda ngược). Ví dụ: △ABC ∼ △A’B’C’ nghĩa là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’.
2. Đồng dạng hình: Các hình học đồng dạng có cùng số cạnh và các góc tương ứng bằng nhau, nhưng có tỉ lệ tỷ lệ với nhau. Ví dụ: một bản đồ có thể đồng dạng với một khu vực thực tế, trong đó các đồng bằng, các sông và các cấu trúc nằm ở cùng vị trí tương ứng nhau.
3. Điểm chính: Điểm chính trong ký hiệu đồng dạng được sử dụng để chỉ các điểm ứng với nhau trong các hình đồng dạng. Ví dụ: trong ký hiệu △ABC ∼ △A’B’C’, A và A’ tượng trưng cho các điểm tương ứng nhau trong hai tam giác.
4. Tỷ lệ: Tỷ lệ là một yếu tố quan trọng trong ký hiệu đồng dạng. Đồng dạng sẽ có tỉ lệ tỷ lệ với nhau, có nghĩa là các độ dài tương ứng của các cạnh và các bán kính tương ứng của các hình tròn đồng dạng sẽ có tỷ lệ tương tự. Các tỉ lệ được biểu diễn bằng cách sử dụng các ký hiệu, ví dụ: tam giác ABC có các cạnh tương ứng với tam giác A’B’C’ với tỉ lệ AB/A’B’ = AC/A’C’ = BC/B’C’.
Hy vọng thông tin trên giúp bạn hiểu về đặc điểm và quy ước của ký hiệu đồng dạng.
Khi nào chúng ta sử dụng ký hiệu đồng dạng trong toán học?
Chúng ta sử dụng ký hiệu đồng dạng trong toán học khi muốn chỉ ra rằng hai hình học (hoặc các thể tích, đoạn thẳng, v.v.) tương tự nhau, tức là có cùng tỷ lệ giữa các kích thước và các góc. Khi sử dụng ký hiệu đồng dạng, chúng ta viết “∼” (ký tự ngược) giữa các tương tự. Ví dụ: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’, chúng ta viết: △ABC ∼ △A’B’C’.
