Một Hình Chữ Nhật – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng
Một Hình Chữ Nhật đang là thông tin được nhiều người quan tâm tìm hiểu để lựa chọn theo học sau nhiều đợt giãn cách kéo dài do dịch. Website BzHome sẽ giới thiệu cho bạn những thông tin mới nhất chính xác nhất về Một Hình Chữ Nhật trong bài viết này nhé!
Nội dung chính
Video: Đuổi Hình Bắt Chữ #shorts P17
Bạn đang xem video Đuổi Hình Bắt Chữ #shorts P17 mới nhất trong danh sách Thông tin tuyển sinh được cập nhật từ kênh GAO IQ từ ngày 2023-07-18 với mô tả như dưới đây.
Đoán chữ qua hình
1. Định nghĩa về hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác gồm có bốn góc vuông. Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là tứ giác lồi có bốn góc vuông, hay hình bình hành có bốn góc vuông.
Theo một định nghĩa khác thì hình chữ nhật có tên như vậy vì nó giống với các ký tự tiếng Nhật của ký tự Trung Quốc. Hình chữ nhật là tứ giác có ba góc vuông, hình thang cân có một góc vuông, hình bình hành có một góc vuông hoặc hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2. Tính chất hình chữ nhật
Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành như:
- Các cặp cạnh đối luôn song song và bằng nhau
- Các góc bằng nhau và bằng 90°
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại tâm 4 các cạnh bằng nhau của mỗi hàng tạo thành tam giác.
- Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau và tạo thành 4 tam giác đều. Trong toán tích phân, tích phân Riemann có thể coi là giới hạn của tổng diện tích của nhiều hình chữ nhật có chiều rộng rất nhỏ.
- Nội tiếp đường tròn có tâm là tâm (giao điểm của hai đường chéo)
3. Dấu hiệu để có thể nhận biết hình chữ nhật
Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, các nhà toán học đã đưa ra một số dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Tứ giác mà có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông chính là hình chữ nhật.
- Hình bình hành mà có một góc vuông là hình chữ nhật
- Mặt có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
4. Các công thức tính toán hình chữ nhật
Các công thức liên quan đến hình chữ nhật sẽ được tổng hợp như sau:
4.1 Công thức để có thể tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh hình, cũng chính là đoạn thẳng bao quanh diện tích. Chu vi của một hình chữ nhật chính là gấp đôi tổng chiều dài và chiều rộng của nó.
Công thức sẽ là: P=(a+b) x 2
Trong đó:
- a là chiều dài hình chữ nhật
- b là chiều rộng của hình chữ nhật cần tính
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng là 12m. Chu vi của thửa ruộng trên sẽ bằng bao nhiêu?
Giải:
Chu vi thửa ruộng = (20+12)x2=64m
Vậy chu vi của thửa ruộng trên sẽ là 64m
4.2 Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Trường hợp 1: Tính diện tích hình chữ nhật khi đã biết chiều dài và chiều rộng
Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng (theo cùng đơn vị).
Công thức: S = a x b
Trong đó:
- a là chiều dài hình chữ nhật,
- b chính là chiều rộng của hình chữ nhật.
- S là diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ: Vẫn là thửa ruộng trên với chiều dài 20m và chiều rộng 12m. Tính diện tích thửa ruộng trên bằng bao nhiêu?
Giải
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật trên sẽ bằng
S = 20 x 12 = 240 (m2)
Vậy thửa ruộng hình chữ nhật trên có diện tích bằng 240 m2
Trường hợp 2: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết số đo một cạnh và đường chéo
Trong trường hợp này cần tính cạnh còn lại để sau đó tính diện tích hình chữ nhật theo công thức ở trường hợp 1. Giả sử bài toán là ABCD cho hình chữ nhật, biết AB = a.Đường chéo AD là c. Tính diện tích ABCD?
- Bước 1: Tính cạnh BD dựa vào định lý Pitago xét tam giác vuông ABD.
- Bước 2: Nếu tính cạnh BD, biết AB, ta được dễ dàng tính được diện tích ABCD như trường hợp 1.
Ví dụ:
Cho hình chữ nhật ABCD với chiều dài cạnh AB= 4 cm, đường chéo AC = 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở trên.
Giải
Ta có áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC => cạnh BC có số đo là:
BC^2 =AC^2 – AB^2 => BC^2= 25-16=9 =>BC = 3
Từ đó tính diện tích hình chữ nhật ABCD là
S=AB x BC = 4×3=12 cm2
Bài toán mở rộng
Nếu tăng chiều của một cạnh lên n lần và giữ nguyên cạnh kia thì diện tích bề mặt tăng n lần so với diện tích ban đầu.
Nếu chiều dài tăng n lần và chiều rộng tăng m lần thì thay đổi, diện tích tăng. (n x m) lần diện tích ban đầu
Lưu ý: Khi tính chu vi hoặc diện tích hình chữ nhật phải cho kích thước các cạnh của hình theo cùng một đơn vị. Nếu không thống nhất được đơn vị thì phải đổi đơn vị trước khi tính.
Clevai Math đã gửi đến quý phụ huynh và các bạn nhỏ về hình chữ nhật là gì? tính chất, định nghĩa & dấu hiệu nhận biết. Hy vọng với những thông tin trên đã giúp ích cho các bạn trong việc học tập và làm bài một cách khoa học. Mong rằng các phụ huynh sẽ giúp đỡ cho con mình luôn học tập tốt hơn.
1. Hình chữ nhật là gì?
– Hình chữ nhật trong hình học Elucid là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Với định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông.
– Hình chữ nhật có tên gọi như vậy vì có hình dáng giống chữ Nhật của Hán tự. Hình chữ nhật là tứ giác có ba góc vuông, là hình thang cân có một góc vuông, là hình bình hành có một góc vuông hoặc hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
– Ngoài ra, còn một số những định nghĩa khác liên quan về hình chữ nhật như:
+ Đường chéo hình chữ nhật: Là đường nối hai đỉnh đối diện nhau. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Ta có công thức tính đường chéo hình chữ nhật:
c2=a2+b2
Trong đó: c là đường chéo hình tam giác vuông, a và b là cạnh bên của hình tam giác vuông.
+ Trục đối xứng hình chữ nhật được định nghĩa là một đường thẳng là trục đối xứng của một hình khi phép đối xứng trục qua đường thẳng đó và biến hình đó thành chính nó. Đối với hình chữ nhật thì trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai trục đối xứng. Hai phần được chia ra bởi trục đối xứng thì như nhau.
+ Tâm đối xứng hình chữ nhật là một điểm tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm đó thành chính nó. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
+ Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình chữu nhật được gọi là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có 1 đường tròn ngoại tiếp.
2. Đặc điểm hình chữ nhật
– Hình chữ nhật là hình có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình chữ nhật là hình có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
– Các đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 hình tam giác cân. Trong toán học tích phân, tích phân Riemann có thể được xem là một giới hạn của tổng số các diện tích của nhiều hình chữ nhật với chiều ngang cực nhỏ.
3. Công thức và cách tính chu vi hình chữ nhật
– Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Chi vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
– Công thức: P = (a + b ) x 2
Trong đó: a là chiều rộng hình chữ nhật, b là chiều dài hình chữ nhật, P là chu vi hình chữ nhật.
– Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 7 cm và 5 cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó?
Bài giải
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(5 + 7 ) x 2= 24 (cm)
Đáp số: 24 cm
– Công thức mở rộng: Khi cho chu vi hình chữ nhật và độ dài một cạnh
+ Biết chiều rộng: Chiều dài = P : 2 – chiều rộng
+ Biết chiều dài: Chiều rộng = P : 2 – chiều dài
Ví dụ minh họa: Cho chu vi hình chữ nhật MNPQ là 36 cm, biết chiều dài hình chữ nhật là 10 cm. Tính chiều rộng hình chữ nhật?
Bài giải
Chiều rộng hình chữ nhật MNPQ là:
36 : 2 – 10 = 8 (cm)
Đáp số: 8 cm
4. Công thức và cách tính diện tích hình chữ nhật? Bài tập ví dụ cho từng công thức
– Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
S = a x b
Trong đó: a là chiều dài hình chữ nhật, b là chiều rộng hình chữ nhật, S là diện tích hình chữ nhật. Đơn vị đo diện tích hình chữ nhật là vuông.
Ví dụ minh họa: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng 5cm, chiều rộng bằng 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Bài giải
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
5 x 4 = 20 (cm2)
Đáp số: 20 cm2
– Trường hợp 2: Biết 1 cạnh là đường chéo của hình chữ nhật.
Trường hợp này, cần phải tính toán một cạnh còn lại, sau đó dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trường hợp 1 để tính. Giả sử bài toán cho hình chữ nhật ABCD biết AB = a. đường chéo AD bằng c. Tính diện tích ABCD?
Bước 1: Tính cạnh BD dựa vào định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
Bước 2: Biết được cạnh BD, AB ta sẽ dễ dàng tính được diện tích ABCD như ở trường hợp 1.
Ví dụ minh họa:
Cho hình chữ nhật ABCD với AB= 4 cm, đường chéo AD bằng 5 cm. Tính diện tích tam giác ABCD?
Bài giải:
Áp dụng công thức Pytago trong tam giác vuông, ta có:
AD2 = AB2 + BC2
ó52 = 42 + BC2
ó25 = 16 + BC2
ó BC2 = 25 – 16
ó BC2 = 9
ó BC = 3
Mà độ dài đoạn BC cũng chính là chiều rộng hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình tam giác ABCD là:
4 x 3 = 12 ( cm2)
Đáp số: 12 cm2
– Công thức mở rộng: Cho diện tích hình chữ nhật và độ dài 1 cạnh
+ Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
+ Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật EFGH, có diện tích là 48 cm2, biết chiều rộng là 6 cm2. Tính chiều dài hình chữ nhật này?
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật EFGH là:
48 : 6 = 8 (cm)
Đáp số: 8 cm
5. Xem thêm
– Hình thang và các loại hình thang
– Hình tam giác và công thức tính các loại hình tam giác
1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật:
1.1. Diện tích hình chữ nhật:
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Nếu một chiều dài có số đo là 10, thì chiều dài kia cũng là 10. Công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật là một kiến thức cơ bản cần nắm vững. Bạn có thể áp dụng kiến thức này trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật cho sau này. Hình chữ nhật còn là 1 trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích, ví dụ như tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… nên sẽ rất hữu dụng nếu bạn ghi nhớ.
Trường Hợp 1: Biết Chiều Dài, Chiều Rộng
Khái niệm tính diện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b
Trong đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật
+ S: diện tích hình chữ nhật
Lưu ý: Tính diện hình chữ nhật lớp 3, lớp 4, lớp 5, lớp 6, lớp 7, lớp 8… đều áp dụng chung công thức này. Tuy nhiên, tùy vào từng khối mà bài toán yêu cầu tính diện tích sẽ khó hơn. Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:
S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)
Trường Hợp 2: Biết 1 Cạnh Và Đường Chéo Của Hình Chữ Nhật
Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích. Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là gì.- Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BD.Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng được Taimienphi.vn cập nhật, các bạn đọc cùng xem để ôn lại kiến thức công thức này nhé để áp dụng vào bài hiệu quả, giải bài nhanh chóng.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?
Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m
Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m
Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có các cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.
Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.
1.2. Chu vi hình chữ nhật:
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng:C = 2 x (a+b)(Trong đó C là kí hiệu chu vi hình chữ nhật)
Chu vi hình chữ nhật tiếng anh là ” rectangle perimeter “.
Diện tích hình chữ nhật tiếng anh là rectangular area
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng
Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.
Trong đó:
Slà diện tích hình chữ nhật.alà chiều dài hình chữ nhật.blà chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm.
Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng ta có:
S= 9 x 4 = 36 (cm2).
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo
Giả sử: Bài toán yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết cạnh AB = a, đường chéo AC = c.
Trong trường hợp này, ta phải tính một cạnh còn lại, sau đó mới tính được diện tích của hình chữ nhật:
- Bước 1: Tính cạnh BC dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABC. Chi tiết, các bạn có thể tham khảo trong bài “Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật”.
- Bước 2: Biết được cạnh AB và BC thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BC.
Cụ thể cách tính như sau:
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Trong đó:
Plà chu vi hình chữ nhật.alà chiều dài hình chữ nhật.blà chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho tính chu vi của hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 4cm và chiều rộng = 3cm.
Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:
P = (a + b) x 2 = (4 + 3) x 2 =7×2 = 14 cm .
Công thức suy rộng
Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, ta có thể suy ra được công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh của hình chữ nhật.
Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết diện tích, chiều dài 1 cạnh
- Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
- Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết chu vi, chiều dài 1 cạnh
- Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng
- Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài
Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật
Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật rồi chia 2 hoặc bằng chiều dài cộng chiều rộng.
Nửa chu vi =
Bài tập tính diện tích hình chữ nhật (có đáp án)
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 28cm, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Hãy tính diện tích mảnh vườn.
Giải: Để tính diện tích mảnh vườn, trước tiên cần tính được chiều rộng của mảnh vườn:
- Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài, suy ra chiều rộng bằng = 28:4= 7 (cm).
- Diện tích mảnh vườn = 28×7 = 196 (cm2).
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và diện tích bằng 100cm2. Hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật.
Chiều rộng của hình chữ nhật sẽ được tính bằng diện tích chia cho chiều dài = 100:20 = 5 (cm).
Bài 3: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: 40 x 2 = 80 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 – 15 = 25 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: 15 x 25 = 375 (cm2)
Đáp số: 80cm và 375cm2
Trên đây các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật thông dụng. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.
Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!
- Công thức tính diện tích hình Elip
