Tính Chất Của Hình Bình Hành – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng
Tính Chất Của Hình Bình Hành đang là thông tin được nhiều người quan tâm tìm hiểu để lựa chọn theo học sau nhiều đợt giãn cách kéo dài do dịch. Website BzHome sẽ giới thiệu cho bạn những thông tin mới nhất chính xác nhất về Tính Chất Của Hình Bình Hành trong bài viết này nhé!
Nội dung chính
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Trong một hình bình hành có:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Diện tích hình bình hành[sửa | sửa mã nguồn]
–Diện tích hình bình hành bằng độ dài cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao.
Gọi B là độ dài cạnh đáy, H là độ dài chiều cao và S là diện tích.
Ngoài ra, diện tích hình bình hành cũng được tính bằng tích độ dài 2 cạnh kề nhân với sin góc hợp bởi 2 cạnh
Gọi A và B lần lượt là độ dài 2 cạnh và là góc hợp bởi 2 cạnh
Chu vi hình bình hành[sửa | sửa mã nguồn]
-Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành[sửa | sửa mã nguồn]
Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt[sửa | sửa mã nguồn]
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có một cặp cạnh đối diện vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hình bình hành là hình thang[sửa | sửa mã nguồn]
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
- Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
1. Hình bình hành là gì?
Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo bởi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.
Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện. Hay nói cách khác, hình bình hành là một tức giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Ví dụ : Cho hình bình hành ABCD từ đó ta sẽ được cặp: AB//CD và AC// BD
2. Tính chất và công thức hình bình hành:
Tính chất hình bình hành
– Các cạnh đối song song với nhau và bằng nhau.
– Các góc đối bằng nhau.
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi của tứ giác sẽ bằng tổng độ dài 4 cạnh của tứ giác đó. Vậy chu vi hình bình hành sẽ bằng 2 lần tổng độ dài của cặp cạnh kề nhau trong hình bình hành đó.
Công thức tính chu vi hình bình hành
C=2.(a+b)
Trong đó: C là chu vi hình bình hành ABCD
a là độ dài cạnh AB và CD
b là độ dài cạnh Ac và BD
Bài tập ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ, từ điểm M kẻ đường thẳng MH sao cho AH vuông góc với PQ. Biết MH=8cm và PQ=15cm. Tính diện tích hình bình hành MNPQ?
Giải
Diện tích hình bình hành MNPQ là:
S=a.h=MH.PQ= 8.15= 120(cm2)
Đáp số: 120cm2
Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, O là giao điểm của hai đường chéo, số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính toán như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)
Công thức tổng quát để tính diện tích hình của bình hành khi biết hai đường chéo sẽ là: S = 1/2.c.d.sinα
Trong đó:
a là độ dài cạnh AB và CD
b là độ dài cạnh Ac và BD
Bài tập ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB=CD=5cm, cạnh AC=BD=12cm. Tính chu vi hình bình hành ABCD?
Giải:
Chu vi hình bình hành ABCD là:
C=2.(a+b)=2.5.12= 120(cm)
Đáp số: 120cm
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng chiều cao nhân với đáy tương ứng với nó.
S=a.h
Trong đó: S là diện tích hình bình hành ABCD
h là chiều cao của hình bình hành
a là độ dài cạnh đáy tương ứng
Bài tập ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ, từ điểm M kẻ đường thẳng MH sao cho AH vuông góc với PQ. Biết MH=8cm và PQ=15cm. Tính diện tích hình bình hành MNPQ?
Giải
Diện tích hình bình hành MNPQ là:
S=a.h=MH.PQ= 8.15= 120(cm2)
Đáp số: 120cm2
Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, O là giao điểm của hai đường chéo, số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính toán như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)
Công thức tổng quát để tính diện tích hình của bình hành khi biết hai đường chéo sẽ là: S = 1/2.c.d.sinα
Trong đó:
C và d lần lượt là độ dài của hai đường chéo của hình bình hành
a là góc được tạo bởi hai đường chéo
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành (hay còn gọi là hình tứ giác đều) là một hình học phẳng có bốn cạnh song song và bằng nhau, và các góc bên đối diện bằng nhau. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường chéo và chia hình thành bốn tam giác đồng dạng.
Công thức tính diện tích hình bình hành là S = cơ sở x đường cao, trong đó cơ sở là độ dài của một cạnh, đường cao là khoảng cách từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Hình bình hành được sử dụng rộng rãi trong toán học và trong các ứng dụng kỹ thuật.
Tính chất của hình bình hành
Dưới đây là một số tính chất của hình bình hành:
– Các cạnh đối diện của hình bình hành là song song và bằng nhau.
– Các góc đối diện của hình bình hành là bằng nhau.
– Hai đường chéo của hình bình hành có cùng độ dài và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
– Hình bình hành có hai trục đối xứng, đó là đường chéo lớn và đường chéo nhỏ.
– Diện tích của hình bình hành bằng tích của độ dài cạnh và độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó.
– Chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó.
– Hình bình hành là một dạng đa diện lồi (convex polygon).
– Hình bình hành có thể được biến đổi thành một hình vuông khi đường chéo của nó là đường kính của hình vuông đó.
Các tính chất này được sử dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình bình hành.
Cách chứng minh hình bình hành
Để chứng minh một hình thang bằng chứng nào đó là một hình bình hành, chúng ta cần chứng minh rằng nó đáp ứng các tính chất sau:
– Các cạnh đối diện bằng nhau và song song với nhau.
– Các góc đối diện bằng nhau.
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
– Các đường chéo có độ dài bằng nhau.
Để chứng minh tính chất thứ nhất và thứ hai, ta có thể sử dụng các định lí hình học hoặc bằng phương pháp đối ngẫu.
Để chứng minh tính chất thứ ba, ta có thể sử dụng định lí về đường trung trực. Với một hình thang ABCD, ta vẽ đường chéo AC và BD. Vì ABCD là một hình thang, nên đường trung trực của AB cắt đường trung trực của CD tại một điểm E, và đường trung trực của BC cắt đường trung trực của AD tại một điểm F. Vì AE = EC và BF = FD, nên điểm G là trung điểm của CE và điểm H là trung điểm của DF. Do đó, AG và DH là hai đường chéo của hình thang ABCD và chúng cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường chéo.
Để chứng minh tính chất thứ tư, ta cũng có thể sử dụng các định lí hình học. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lí về tam giác đều, vì khi chia hình thang ABCD thành hai tam giác bằng nhau bằng đường chéo AC, ta thu được hai tam giác đều AEC và BFD. Do đó, ta có CE = DF, và AG và DH là đường trung trực của CE và DF tương ứng, nên AG = DH. Vì vậy, hai đường chéo của hình thang ABCD có độ dài bằng nhau.
Như vậy, nếu một hình thang thỏa mãn các tính chất trên, thì nó là một hình bình hành.
Hình bình hành là gì?
Hình hình hành được biết đến là hình tứ giác đặc biệt, được tạo nên bởi hai cặp cạnh thẳng song song cắt nhau. Đồng thời, đây là một hình học đặc biệt đều có 4 góc và những tính chất giống với hình chữ nhật và hình thang.
Tính chất Hình bình hành
-
Các cạnh đối song song với nhau và bằng nhau.
-
Các góc đối bằng nhau.
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết Hình bình hành
Để có thể nhận diện được hình bình hành trong nhiều hình học khác, ta có thể dựa vào các đặc điểm sau đây:
-
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Chẳng hạn: Tứ giác ABCD có AB//CD và AD//CB thì ABCD là hình bình hành.
-
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Chẳng hạn: Tứ giác ABCD có AB = CD, AD =BC thì ABCD là hình bình hành.
-
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau đó chính là hình bình hành. Chẳng hạn: Tứ giác ABCD có AB//CD và AB = CD hoặc AD//BC và AD = BC thì ABCD là hình bình hành.
-
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. Chẳng hạn: Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình bình hành.
-
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Chẳng hạn: Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O. Nếu OA = OC, OB = OD thì ABCD là hình bình hành.
Các công thức liên quan tới Hình bình hành
Trong chương trình học toán lớp 4 các em sẽ bắt đầu được làm quen với hình học này, đi kèm với đó sẽ là các công thức tính toán liên quan như sau:
Chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành sẽ được tính bằng tổng độ dài 4 cạnh bao quanh hình, hoặc bằng 2 lần tổng một cạnh kề nhau bất kỳ.
Công thức cụ thể như sau: C = 2 x (a+b)
Trong đó:
- C là chu vi hình bình hành.
- a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.
Diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành được tính bằng độ lớn bề mặt hình, là mặt phẳng mà mọi người có thể nhìn thấy của hình. Chúng được tính bằng tích của cạnh đáy nhân chiều cao. Cụ thể:
S = a.h
Trong đó:
- S là diện tích hình bình hành
- a là cạnh đáy của hình bình hành
- h là chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.
Những điều bạn cần biết về hình bình hành như : Tính Chất, Định Nghĩa, Công thức tính, Dấu hiệu nhận biết
Định nghĩa hình bình hành là gì ?
Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.
Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.
- Nói dễ hiểu hơn hình bình hành là tứ giác có các cạnh dối song song.
Ví dụ : Cho hình bình hành MNPQ từ đó ta sẽ được cặp: MN//PQ và MQ//NP
Tính chất của hình bình hành là gì ?
Trong hình bình hành thì có:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết một hình bình hành như sau:
Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
- Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
Hình bình hành là hình thang khi:
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
Những chia sẻ của chúng tôi về Hình Bình Hành tuy nhỏ những bạn sẽ có một địa chỉ uy tín để học thuộc những tính chất, công thức, địa nghĩa và sấu hiệu nhận biết một hình bình hành mọi lúc mọi nơi chỉ cần có một chiêc điện thoại có mạng internet.
Định nghĩa Hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các cạnh đối diện của hình bình hành có độ dài bằng nhau và số đo các góc đối diện bằng nhau. Ngoài ra, các góc nội thất ở cùng một bên của ngang cũng được bổ sung. Tổng của tất cả các góc bên trong bằng 360 độ.
Hình vuông và hình chữ nhật là hai hình có tính chất giống hình bình hành.
Hình thoi: Nếu tất cả các cạnh của hình bình hành bằng nhau hoặc bằng nhau thì đó là hình thoi.
Nếu có một cạnh bên song song và hai cạnh còn lại không song song thì đó là hình thang.
Xem hình bên dưới:
Trong hình trên, bạn có thể thấy, ABCD là hình bình hành, trong đó AB || CD và AD || BC.
Ngoài ra, AB = CD và AD = BC
Và, ∠A = ∠C & ∠B = ∠D
Ngoài ra, ∠A & ∠D là các góc bổ sung vì các góc bên trong này nằm trên cùng một phía của đường ngang. Theo cách tương tự, ∠B & ∠C là các góc phụ nhau.
Vì thế,
∠A + ∠D = 180
∠B + ∠C = 180
Hình dạng của Hình bình hành
Hình bình hành là một hình hai chiều. Nó có bốn cạnh, trong đó hai cặp cạnh song song. Ngoài ra, các cạnh song song có độ dài bằng nhau.
Nếu độ dài các cạnh của hình bình hành không bằng số đo thì hình đó không phải là hình bình hành. Tương tự, các góc đối diện của hình bình hành phải luôn bằng nhau. Nếu không, nó không phải là một hình bình hành.
Hình bình hành đặc biệt
Hình vuông và hình chữ nhật: Hình vuông và hình chữ nhật là hai hình có các tính chất giống nhau của hình bình hành. Cả hai đều có các cạnh đối diện của chúng bằng nhau và song song với nhau. Các đường chéo của cả hai hình phân giác nhau.
Hình thoi: Nếu tất cả các cạnh của hình bình hành bằng nhau hoặc bằng nhau thì đó là hình thoi.
Hình thoi: Là trường hợp đặc biệt của hình bình hành mà các cạnh đối diện của nó song song với nhau nhưng các cạnh bên có độ dài không bằng nhau. Ngoài ra, các góc bằng 90 độ.
Hình thang: Nếu có một cạnh song song và hai cạnh còn lại không song song thì đó là hình thang.
Góc của Hình bình hành
Hình bình hành là một hình phẳng 2d có bốn góc. Các góc nội thất đối diện bằng nhau. Các góc ở cùng một phía của đường ngang là bổ sung, có nghĩa là chúng cộng lại tới 180 độ. Do đó, tổng các góc trong của một hình bình hành là 360 độ.
