Toán Giai Thừa Lớp 6 – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng

Bạn đang xem video HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN VIOLYMPIC LỚP 6 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 VÒNG 8 mới nhất trong danh sách Thông tin tuyển sinh được cập nhật từ kênh Video Giải Violympic Toán từ ngày 2023-02-22 với mô tả như dưới đây.

KÊNH VIDEO GIẢI VIOLYMPIC TOÁN THCS , VDEO TOÁN LỚP 6 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 VÒNG 8
QUÝ PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH THAM KHẢO, CÓ GÌ THẮC MẮC XIN LIÊN HỆ THẦY QUÝ: 0918549451. TRƯỜNG THCS ĐẶNG TẤT, QUẢNG ĐIỀN, THỪA THIÊN HUẾ

1.Các Bài Toán Về Giai Thừa Lớp 6 – Hỏi Đáp

Ta kiếu hiệu n! (đọc là n giai thừa) là tích của n số tự nhiên liên tiếp kể từ 1. Tức là: n! = 1.2.3…n. Hãy tính 5!; 4! – 3!

Bài 58:
a) 5! = 1. 2 . 3 . 4 . 5 = 120
b) 4! – 3! = ( 1.2.3.4)  (1.2.3) = 24  6 = 18Bài 59Bài 60
Ta có :
a = 2002.2002 = 2002 . (2000+2) = 2002.2000 + 2002.2
b = 2000.2004 = 2000 . (2002+2) = 2000.2002 + 2000.2
Vậy a > bBài 61:
a) Ta có : 37.12 = 37.3.4 = 111 .4 = 444
b) Ta có : 15 873.21 = 15 873.7.3 = 111 111.3 = 333 333
Bài 5.1
Chọn (D) Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3

Định nghĩa đệ quy[sửa | sửa mã nguồn]

Ta có thể định nghĩa đệ quy (quy nạp) n! như sau

2. với 0″ aria-hidden=”true” src=”/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a6a5d982d54202a14f111cb8a49210501b2c96″>

Một số tính chất của giai thừa[sửa | sửa mã nguồn]

1. Giai thừa có tốc độ tăng nhanh hơn hàm mũ nhưng chậm hơn hàm mũ hai tầng () có cùng cơ số và mũ.
6. (Công thức Stirling).
7. sqrt{2pi n}left(frac{n}{e}right)^n.” aria-hidden=”true” src=”/api/rest_v1/media/math/render/svg/53011fa64b41d48e95a4b07643cdac86cb5daf03″>
8. Đây là dạng nâng cao của công thức Stirling, cũng là ước lượng với độ chính xác cao nhất (sai số lớn nhất , khi n càng lớn thì sai số càng nhỏ).

Đây là công thức ước lượng của Srinivasa Ramanujan.

Các hệ thức sử dụng ký hiệu giai thừa[sửa | sửa mã nguồn]

• Công thức tính số tổ hợp:

• Công thức tính số chỉnh hợp:

Giai thừa là gì?

Giai thừa là một phép tính toán trong toán học được sử dụng để tính tích của một dãy các số nguyên liên tiếp từ 1 đến một số nguyên dương nào đó. Ký hiệu của giai thừa là “!” (dấu chấm than). Giai thừa của một số nguyên dương n được ký hiệu là n! và được tính bằng cách nhân các số nguyên từ 1 đến n với nhau.

Ví dụ, giai thừa của số 5 được tính bằng: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Giai thừa có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong các vấn đề xác suất, tổ hợp và lý thuyết đồ thị. Nó cũng được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như khoa học máy tính, thống kê, vật lý và kỹ thuật.

Công thức giai thừa

Công thức tính giai thừa của một số nguyên dương n là:

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 2 × 1

Với n! là ký hiệu giai thừa của số nguyên dương n.

Để minh họa, dưới đây là một số ví dụ về tính giai thừa:

1! = 1
2! = 2 × 1 = 2
3! = 3 × 2 × 1 = 6
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Và cứ tiếp tục như vậy.

Cách tính giai thừa trên máy tính bỏ túi Casio fx 580VN Plus và fx 570VN Plus

Đa số các máy tính bỏ túi hiện nay có hỗ trợ tính giai thừa một cách nhanh chóng, các em chỉ cần nhập:

m → SHIFT → x– 1 → dấu “=”.

Ví dụ: Thực hiện tính các giai thừa sau bằng máy tính cầm tay: 5!, 9!.

Bấm 5!: 5 → SHIFT → x– 1 → dấu “=”. Kết quả hiển thị trên máy tính: 5! = 120.

Bấm 9!: 9 → SHIFT → x– 1 → dấu “=”. Kết quả hiển thị trên máy tính: 9! = 362880.

Những tính chất của giai thừa mà có thể em chưa biết

Tính chất cơ bản: Giai thừa của số nguyên dương n được tính bằng cách nhân các số từ 1 đến n với nhau.

Giai thừa của 0: Giai thừa của số 0 được định nghĩa là 1. Tức là 0! = 1.

Quy tắc đệ quy: Giai thừa có thể được xác định theo quy tắc đệ quy như sau: n! = n × (n – 1)! Với điều kiện n > 0.

Quy tắc đảo ngược: Giai thừa có tính chất đảo ngược, tức là n! = 1 / (n × (n – 1) × … × 2 × 1) = 1 / (n-1)!

Phép nhân giai thừa: Khi nhân một số nguyên dương n với giai thừa của một số nguyên dương m, ta có công thức: n × m! = (n × m)! / (m – 1)!

Quy tắc chia giai thừa: Khi chia giai thừa của một số nguyên dương n cho giai thừa của một số nguyên dương m (với n > m), ta có công thức: n! / m! = (n × (n – 1) × … × (m + 1)).

Một số bài toán vận dụng cách tính giai thừa

Sau khi các em đã hệ thống lại kiến thức về công thức giai thừa, hãy cùng giải một số dạng toán sau đây:

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức (3! + 4!) / (2! + 5!)

Giải:

Tính giai thừa của các số:
3! = 3 x 2 x 1 = 6
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
2! = 2 x 1 = 2
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Tính giá trị của biểu thức:
(3! + 4!) / (2! + 5!) = (6 + 24) / (2 + 120) = 30 / 122 = 0.2459 (làm tròn 4 chữ số thập phân)

Vậy giá trị của biểu thức (3! + 4!) / (2! + 5!) là 0.2459

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau:

Giải: 

Dễ thấy, n – 1 lớn hơn n – 2 một đơn vị, do đó (n – 1)! = (n – 2)!(n – 1) và 6! = 4!5.6

Bài tập 3: Giải phương trình sau:

Giải:

Ta có điều kiện:

Ta sẽ tìm được x = 2, x = 3 (thỏa mãn điều kiện)

Như vậy, thông qua bài viết này các em đã hiểu thêm về công thức giai thừa cũng như các dạng bài tập chưa nào?. Để giỏi môn Toán, các em cần nắm vững các công thức và các dạng toán khác nhau. Chúc các em luôn vững tâm chinh phục môn học này nhé.

Xem thêm: Bảng số nguyên tố dưới 10000 chuẩn và đầy đủ nhất

Thế nào là lũy thừa?

Thầy Hưng chia sẻ: “Ở các lớp dưới, học sinh mới được học về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Tuy nhiên, học sinh có thể hiểu đơn giản, bản chất của lũy thừa là việc nhân nhiều thừa số giống nhau (hay còn gọi là phép nâng lên lũy thừa).”

Khái niệm: lũy thừa bậc n của số a là tích của n số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a, ta viết:

Trong đó, n gọi là số mũ, a gọi là cơ số. Với chương trình Đại số 6, học sinh được học lũy thừa với a,n ∊ N. Lũy thừa có ba cách đọc: a mũ n, a lũy thừa n, lũy thừa bậc n của a.

Ví dụ: 2.2.2=2³=> cách đọc: 2 mũ 3, 2 lũy thừa 3, lũy thừa bậc 3 của 2

Quy ước và tính chất của lũy thừa

Khi a, n ∊ N, ta có quy ước về lũy thừa như sau:

Quy ước và tính chất của lũy thừa.

Lưu ý: Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên. Ví dụ: 0; 1; 4; 9; 16; 25;…

Khi làm các bài tập cơ bản về lũy thừa lớp 6, học sinh chỉ cần áp dụng phép nhân và chia lũy thừa.

Ngoài ra, để vận dụng giải các bài tập nâng cao, học sinh cần nắm được một số tính chất mở rộng như  lũy thừa của lũy thừa, tích của hai lũy thừa khác cơ số và có cùng số mũ,…

Các dạng bài tập về lũy thừa

Một số dạng bài tập về lũy thừa:

• Viết gọn các tích bằng cách sử dụng lũy thừa: ghép các thừa số giống nhau, nhiều trường hợp phải sử dụng phương pháp phân tích để được các thừa số giống nhau.
• So sánh các số
• Tính giá trị biểu thức: phân tích ra thành tích các lũy thừa và giản ước, nếu có phép cộng, trừ thì nhóm bằng cách đặt nhân tử chung
• Vận dụng kiến thức lũy thừa để tìm giá trị còn thiếu trong biểu thức, dạng bài tìm x.

Nhằm giúp học sinh học và vận dụng tốt các bài Toán về lũy thừa, thầy Hưng cũng  đã chia sẻ thêm một vài “bí kíp”: “Muốn học tốt môn Toán 6 nói chung và các bài Toán về lũy thừa nói riêng, các em cần phải tập trung học trên lớp và ghi chép bài đầy đủ, mạnh dạn đặt câu hỏi với thầy cô ngay khi có thắc mắc. Bên cạnh đó, cần thường xuyên luyện tập bằng cách học thuộc các khái niệm, tính chất trong SGK, làm bài tập đầy đủ. Và cuối cùng là phải tự giác rèn luyện tư duy, kỹ năng tính toán, đầu tiên là tính đúng, sau đó phát triển lên tính nhanh, hạn chế sử dụng và lệ thuộc vào máy tính.”

Với mục đích giúp học sinh lớp 6 tránh khỏi những bỡ ngỡ, dễ dàng chinh phục điểm 9,10 trong năm học đầu cấp, HOCMAI triển khai Chương trình Học tốt lớp 6 năm học 2021 – 2022. Chương trình bám sát và được cập nhật theo sự thay đổi của Bộ Giáo dục, bao gồm hệ thống video bài giảng được xây dựng khoa học, kho thư viện phong phú và bài kiểm tra, bài thi đánh giá năng lực học sinh.

Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm từ Bắc tới Nam, cùng phương pháp giảng dạy thú vị, mới lạ sẽ đồng hành cùng học sinh trong suốt quá trình học, giúp các con tự tin bứt phá trong mọi bài kiểm tra, bài thi trên lớp.

>> CHO CON CƠ HỘI TRẢI NGHIỆM HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐỂ CHINH PHỤC HỌC KỲ II TẠI ĐÂY <<<

HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN VIOLYMPIC LỚP 6 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 VÒNG 8, Video giai violympic toán, Video giai violympic toán 2022 2023, Video giai violympic toán lớp 6 2022 2023, Violympic Toán tiếng việt cấp huyện 2022 2023, Violympic toán 6 cấp quận 2022 2023, hướng dẫn vòng thi cấp quận huyện violympic toán 6, cấp quận huyện violympic toán 6, Cấp huyện violympic toán, Hướng dẫn giải violympic toán lớp 6 vòng 8, giải toán violympic 6 2022 2023, giải violympic toán, toán truyenhinhcapsongthu.net › top › giai-thua-lop-6 › xrnATLHN, baitapsgk.com › Lớp 6 › SBT Toán lớp 6, cunghoidap.com › cac-bai-toan-ve-giai-thua-lop-6, www.youtube.com › watch, vi.wikipedia.org › wiki › Giai_thừa, lazi.vn › edu › exercise › ta-kieu-hieu-n-doc-la-n-giai-thua-la-tich-cua-n-s…, www.mathvn.com › 2020/06 › giai-thua-giai-thua-kep-va-sieu-giai, imo2007.edu.vn › Kiến thức, hoctot.hocmai.vn › Hmers › Các lớp khác, 7 giai thừa bằng bao nhiêu, Tính giai thừa, Giai thừa của 0, Rút gọn giai thừa lớp 11, (n+1) giai thừa bằng gì, 9 giai thừa bằng bao nhiêu, Giai thừa học ở lớp mấy, Giai thừa kép