Vecto 0 Là Gì – Thông tin tuyển sinh đào tạo Đại học Cao đẳng
Vecto 0 Là Gì đang là thông tin được nhiều người quan tâm tìm hiểu để lựa chọn theo học sau nhiều đợt giãn cách kéo dài do dịch. Website BzHome sẽ giới thiệu cho bạn những thông tin mới nhất chính xác nhất về Vecto 0 Là Gì trong bài viết này nhé!
Nội dung chính
Vectơ là gì?
Vectơ được định nghĩa là một đoạn thẳng có hướng. Tức là trong hai điểm mút của đoạn thẳng có chỉ rõ điểm nào là điểm đầu và điểm nào là điểm cuối. Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B thì ký hiệu là AB→.
Ngoài ra, vectơ còn được ký hiệu là: a→, b→, x→, y→,…
Cái loại vectơ
Trong Toán học, ta sẽ bắt gặp các loại vectơ bao gồm: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau và vectơ không. Cùng tìm hiểu chi tiết về định nghĩa, tính chất và ví dụ minh họa về các loại vectơ này nhé!
Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Trong Toán học, hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng với nhau. Giá của một vectơ là một đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng với nhau.
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a→ và b→ (b→≠0) cùng phương là có một hệ số k sao cho a→ = kb→.
Ví dụ minh họa:
Ở hình ảnh trên, ba vectơ a→, b→, c→ cùng phương với nhau. Trong đó, vectơ a→ cùng hướng với vectơ c→ và ngược hướng với vectơ b→.
Hai vectơ bằng nhau
Ngoài phương và hướng của vectơ, ta cũng có thể so sánh, xét hai vectơ đã cho có bằng nhau hay không. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Nếu ngược hướng thì sẽ được gọi là hai vectơ đối nhau.
Khi khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ bất kỳ bằng nhau thì tức là hai vectơ này bằng nhau.
Ví dụ minh họa:
Hai vectơ trên có cùng hướng và cùng độ dài. Ta nói hai vectơ này bằng nhau.
Vectơ không
Vectơ không là một loại vectơ khá đặc biệt. Với một điểm A bất kỳ, ta quy ước có một vectơ có điểm đầu và điểm cuối đều là A, và vectơ này được gọi là vectơ không.
Vectơ không được ký hiệu là 0→, hay AA→, BB→,… Vectơ không có cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ, và mọi vectơ không đều bằng nhau.
Ví dụ minh họa:
Từ điểm A này, ta có vectơ không hay vectơ AA→.
Độ dài một vectơ
Độ dài của một vectơ được định nghĩa là khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó.
Khi xét độ dài của một vectơ, ta cũng chỉ cần dựa vào khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối. Một vectơ a→ bất kỳ có ký hiệu độ dài như sau: |a→|.
Ví dụ minh họa:
Đối với vectơ AB→, độ dài của vectơ chính là khoảng cách từ điểm A đến điểm B, hay nói cách khác chính là độ dài của đoạn thẳng AB, được ký hiệu là |AB→|.
Một số bài tập ví dụ về vectơ
Dưới đây là một số dạng bài tập thông dụng về vectơ, mời các bạn cùng tham khảo.
- Bài tập 1: Cho 2 vectơ u→ = 2a→ + b→ và v→ = -6a→ – 3b→. Mệnh đề nào là đúng nhất?
A. Hai vectơ u→ và v→ cùng phương
B. Hai vectơ u→ và v→ cùng phương và cùng hướng
C. Hai vectơ u→ và v→ cùng phương và ngược hướng
D. Hai vectơ u→ và v→ không cùng phương
Đáp án: C
- Bài tập 2: Cho 3 vectơ a→, b→, c→ không đồng phẳng. Xét các vectơ x→ = 2a→ – b→, y→ = -4a→ + 2b→, z→ = -3b→ – 2c→. Khẳng định nào dưới đây là chính xác nhất?
A. Hai vectơ y→, z→ cùng phương
B. Hai vectơ x→, y→ cùng phương
C. Hai vectơ x→, z→ cùng phương
D. Ba vectơ x→, y→, z→ đồng phẳng
Đáp án: B
- Bài tập 3: Cho điểm A và vectơ a→ khác vectơ 0→. Xác định điểm M sao cho vectơ AM→ cùng phương với vectơ a→.
Đáp án: Gọi giá của vectơ a→ là đường thẳng b.
Trường hợp 1: Điểm A thuộc đường thẳng b
Khi đó, ta lấy một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng b. Khi đó đường thẳng AM = b
Do đó, vectơ AM→ cùng phương với vectơ a→
Vậy M thuộc đường thẳng b với b đi qua điểm A và b là giá của vectơ a→
Trường hợp 2: Điểm A không thuộc đường thẳng b
Từ điểm A, ta dựng một đường thẳng m song song với đường thẳng b. Với điểm M bất kỳ thuộc m, ta có AM // b
=> AM→ cùng phương với vectơ a→
Vậy M thuộc đường thẳng m với m đi qua A và m // b
- Bài tập 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Cho biết có bao nhiêu vectơ khác không, cùng phương với vectơ OB→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?
Đáp án:
ABCDEF là lục giác đều tâm O => BE // CD // AF => OB // CD // AF
Do đó, các vectơ cùng phương với vectơ OB→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: BE→, EB→, CD→, DC→, AF→, FA→
Vậy có tổng cộng là 6 vectơ
- Bài tập 5: Chứng minh rằng hai vectơ bằng nhau có chung điểm đầu (hoặc điểm cuối) thì chúng có chung điểm cuối (hoặc điểm đầu).
Đáp án: Giả sử ta có: AB→ = AC→. Khi đó AB = AC, ba điểm A, B, C thẳng hàng. B, C thuộc nửa đường thẳng góc A
=> B trùng với C (chứng minh tương tự đối với trường hợp trùng điểm cuối)
- Bài tập 6: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó?
Đáp án: Có 10 cặp điểm khác nhau gồm: {A,B}, {A,C}, {A,D}, {A,E}, {B,C}, {B,D}, {B,E}, {C,D}, {C,E}, {D,E}. Vậy có 20 vectơ khác vectơ không
Xem thêm:
- Sơ đồ khối là gì? Mục đích, quy tắc và cách vẽ sơ đồ khối chính xác đơn giản nhất
- Số chính phương là gì? Tính chất và bài tập ví dụ minh họa về số chính phương
- Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác
Trên đây là tổng hợp những kiến thức về khái niệm vectơ là gì, các loại vectơ và một số dạng bài tập thông dụng. Bạn có thể tham khảo những nội dung này để ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới. Chúc bạn luôn đạt được kết quả cao trong học tập!
Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ ngược hướng hai vectơ bằng nhau, vectơ không.
Ở bài này các em sẽ được học những lý thuyết về vectơ.
1. Định nghĩa vectơ
– Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.
– Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu là $ displaystyle overrightarrow{AB}$ .
Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu là $ displaystyle overrightarrow{a}$, $ displaystyle overrightarrow{b}$ …
– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
– Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
– Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.
3. Hai vectơ bằng nhau
– Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ $ displaystyle overrightarrow{AB}$ là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là $ displaystyle left| overrightarrow{AB} right|$ .
$ displaystyle left| overrightarrow{AB} right|=AB$
Độ dài vectơ là một số không âm.
Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
$ displaystyle overrightarrow{AB}=overrightarrow{CD}Leftrightarrow overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $ displaystyle overrightarrow{CD}$ và $ displaystyle left| overrightarrow{AB} right|=left| overrightarrow{CD} right|$
– Khi cho trước một vectơ $ displaystyle overrightarrow{a}$
và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm A để có $ displaystyle overrightarrow{OA}=overrightarrow{a}$
Điểm A như vậy là duy nhất.
4. Vectơ – không
Vectơ – không kí hiệu là $ displaystyle overrightarrow{0}$
là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: $ displaystyle overrightarrow{AA}=overrightarrow{BB}=overrightarrow{0}$
Vectơ – không có độ dài bằng 0 và hướng tùy ý.
Hình học, Toán lớp 10 – Tags: định nghĩa vectơ, hình học 10, vectơ, vectơ cùng hướng, vectơ cùng phương, vectơ không, vectơ ngược hướng
-
Tổng và hiệu của hai vectơ
-
Lý thuyết phương trình đường Elip
-
Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
-
Các định nghĩa vectơ cần ghi nhớ
-
Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ
-
Bảng phân bố tần số và tần suất
-
Dấu của tam thức bậc hai
1. Vectơ 0 là gì ?
+ Vectơ 0 là một vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
Ví dụ: Vectơ là một vectơ 0.
+ Vectơ 0 được kí hiệu là: .
1. Định nghĩa chung về vecto
Trước khi trả lời cho câu hỏi 2 vecto ngược hướng khi nào, các em học sinh cần nắm vững khái niệm chung của vecto.
Vecto được định nghĩa như sau: Cho đoạn thẳng AB, chọn điểm A làm điểm bắt đầu, điểm B làm điểm cuối thì ta được đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Như vậy, vecto là một đoạn thẳng có hướng.
Vecto ký hiệu là $vec{AB}$, vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là B, đọc là “véc-tơ AB”.
Cách vẽ $vec{AB}$: Vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.
2. 2 vecto ngược hướng khi nào?
2.1. 2 vecto cùng hướng ngược hướng
Xét hình vẽ trên, ta thấy 3 vecto $vec{a},vec{b},vec{c}$ được gọi là 3 vecto cùng phương. $vec{a}$ ngược hướng với $vec{b}$.
Như vậy, ta có thể suy ra 2 vecto ngược hướng là hai vecto có cùng phương nhưng có chiều đối nghịch lại với nhau.
>>> Bài viết liên quan: 2 vecto cùng hướng khi nào? Lý thuyết vecto Toán 10
2.2. Ví dụ về vecto ngược hướng
Để chứng minh hai vecto ngược hướng, ta chứng minh hai vecto đó cùng phương và sau đó xét hướng của hai vecto đó.
Ta cùng xét ví dụ sau đây về 2 vecto ngược hướng khi nào:
Ta thấy 2 $vec{PQ}$ và $vec{RS}$ cùng phương nhưng ngược hướng với nhau. Khi đó ta nói hai vecto $vec{PQ}$ và $vec{RS}$ là 2 vecto ngược hướng.
2. Bài tập luyện tập vecto ngược hướng cùng hướng
Để hiểu hơn về 2 vecto ngược hướng khi nào, các em học sinh cùng VUIHOC thực hành với bộ bài tập tự luyện có kèm giải chi tiết sau đây.
Bài 1: Có kết luận gì về vị trí của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau đây?
a) $vec{AB}$ và $vec{AC}$ cùng phương
b) $vec{AB}$ và $vec{CD}$ cùng phương
c) $vec{AB}$ và $vec{AC}$ cùng hướng và độ dài của AC>AB
d) $vec{AB}$ và $vec{AC}$ ngược hướng và độ dài AB=AC
e) $vec{AB}$=$vec{AC}$
f) $vec{AB}$=$vec{0}$
Hướng dẫn giải:
a) 3 điểm A, B, C thẳng hàng vì khi $vec{AB}$ và $vec{AC}$ cùng phương thì 2 đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Hai đường thẳng AB và AC có chung điểm A nên không thể song song được mà chỉ có thể trùng nhau. Do đó, 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
b) $vec{AB}$ và $vec{AC}$ cùng hướng nên suy ra 3 điểm A,B,C thẳng hàng và 2 điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A. Mặt khác, độ dài AC>AB nên điểm B nằm giữa 2 điểm A và C.
c) $vec{AB}$ và $vec{AC}$ ngược hướng nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và điểm A phải nằm giữa 2 điểm B và C. Mặt khác, độ dài AB=AC nên A chính là trung điểm của BC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Tìm vecto cùng hướng và ngược hướng với $vec{MN}$?
Hướng dẫn giải:
– Các vecto cùng hướng với $vec{MN}$ đó là: AC, QP, AO, OC
– Các vecto ngược hướng với $vec{MN}$ đó là: CA, PQ, OA, CO, NM
Bài 3: 2 vecto có cùng độ dài và ngược hướng thì được gọi là:
A. 2 vecto bằng nhau
B. 2 vecto đối nhau
C. Hai vecto cùng hướng
D. Hai vecto cùng phương
Hướng dẫn giải:
Theo định nghĩa, ta suy ra được hai vecto cùng độ dài nhưng ngược hướng được gọi là hai vecto đối nhau => Chọn đáp án A.
Bài 4: Điền từ thích hợp vào dấu “…” để được một mệnh đề phát biểu đúng.
“2 vecto ngược hướng thì…”
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng độ dài
D. Cùng điểm đầu
Hướng dẫn giải:
Từ định nghĩa suy ra: Hai vecto ngược hướng thì cùng phương => Chọn đáp án B.
Bài 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hai vecto cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai vecto ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai vecto cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai vecto cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Từ định nghĩa phương và hướng của 2 vecto => Chọn đáp án D.
Bài 6: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. $vec{CA}=vec{CB}$
B. $vec{AB}$ và $vec{CB}$ cùng hướng
C.$vec{AB}$ và $vec{CB}$ ngược hướng
D.vec{AB}=$vec{CB}$
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B dựa theo định nghĩa vecto cùng hướng 2 vecto ngược hướng khi nào
Bài 7: Đáp án nào là sau trong các phát biểu sau đây:
A. Vecto đối của vecto a khác vecto 0 là vecto ngược hướng với vecto a và có cùng độ dài với vecto a
B. Vecto đối của vecto 0 chính là vecto 0
C. Nếu MN là vecto cho trước thì với điểm O bất kỳ thì có thể viết: $Vecto vec{MN}=vec{OM}-vec{ON}$
D. Hiệu của 2 vecto là tổng của vecto thứ nhất với vecto đối của vecto thứ hai.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C.
Bài 8: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 2 vecto cùng phương với 1 vecto thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vecto cùng phương với 1 vecto thứ ba khác vecto 0 thì cùng phương.
C. Hai vecto cùng phương với 1 vecto thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vecto ngược hướng với 1 vecto thứ ba thì cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B, tính chất bắc cầu xét cùng phương của 2 vecto.
Các em vừa cùng VUHOC ôn tập lý thuyết về vecto và trả lời được câu hỏi 2 vecto ngược hướng khi nào, cách chứng minh 2 vecto ngược hướng. Để tìm đọc nhiều hơn các bài viết bổ ích về kiến thức toán lớp 10, toán THPT,… các em truy cập vào trang web trường học online vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học ngay tại đây nhé!
Vectơ 0 trong toán học tượng trưng cho điều gì?
Trong toán học, vectơ 0 thường được sử dụng để tượng trưng cho điểm xuất phát, điểm gốc hoặc điểm gốc của hệ tọa độ. Điểm này không có độ dài hay hướng cụ thể nào và nó được coi như là điểm trung tâm trong không gian vectơ.
Ví dụ, trong không gian hai chiều, vectơ 0 được biểu diễn dưới dạng (0, 0) trong hệ tọa độ Descartes. Điểm này nằm ngay tại giao điểm của hai trục x và y.
Vectơ 0 thường được sử dụng trong các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân số vô hướng. Ví dụ, việc cộng một vectơ bất kỳ với vectơ 0 sẽ không thay đổi vectơ đó, hay nhân vectơ 0 với một số vô hướng sẽ cho kết quả là vectơ 0.
Tóm lại, vectơ 0 trong toán học tượng trưng cho điểm xuất phát, điểm gốc hoặc điểm trung tâm trong hệ tọa độ, và nó không có độ dài hay hướng cụ thể.
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là gì?
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là một khái niệm trong toán học. Một vectơ được định nghĩa bởi hai điểm trong không gian, gọi là điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Khi kí hiệu vectơ, ta sử dụng mũi tên trên chữ cái viết hoa để biểu thị hướng và độ dài của vectơ.
Ví dụ, cho hai điểm A và B trong không gian. Kí hiệu vectơ từ điểm A đến điểm B là →AB. Điểm A là điểm đầu và điểm B là điểm cuối của vectơ này.
Việc xác định điểm đầu và điểm cuối của vectơ là quan trọng để xác định hướng và độ dài của vectơ. Nếu ta biết được điểm đầu và điểm cuối của một vectơ, ta có thể tính toán độ dài và hướng của vectơ đó.
Một vectơ đặc biệt là vectơ không. Vectơ không là vectơ có cả điểm đầu và điểm cuối đều trùng nhau. Khi vectơ không, ta chỉ cần biết một điểm và kí hiệu mũi tên lên chữ cái viết hoa để biểu thị vectơ đó.
Mong rằng phản hồi này đã giải đáp được câu hỏi của bạn về vectơ có điểm đầu và điểm cuối là gì.
Làm thế nào để biểu diễn vectơ trong toán học?
Để biểu diễn một vectơ trong toán học, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
1. Biểu diễn dạng đỉnh đầu và đỉnh cuối: Vectơ có thể được biểu diễn thông qua đỉnh đầu và đỉnh cuối. Ví dụ: vectơ AB được kí hiệu là →AB và thường được đọc là “vectơ AB”. Điểm đầu A và điểm cuối B của vectơ AB có thể được xác định trên không gian tọa độ.
2. Biểu diễn dạng phép toán: Vectơ cũng có thể được biểu diễn thông qua các phép toán tương ứng. Ví dụ: nếu chúng ta biết vectơ a có các thành phần (a₁, a₂, a₃) trên trục tọa độ XYZ, chúng ta có thể biểu diễn vectơ a bằng cách sử dụng cú pháp sau: →a = a₁i + a₂j + a₃k, trong đó i, j, k là các vectơ đơn vị theo các trục tọa độ.
3. Biểu diễn dạng ma trận: Một cách khác để biểu diễn vectơ là sử dụng ma trận cột. Ví dụ: vectơ a có các thành phần (a₁, a₂, a₃) có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận cột như sau:
“`
→a = [a₁]
[a₂]
[a₃]
“`
Ngoài ra, còn có nhiều phương pháp biểu diễn vectơ khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh và mục đích sử dụng. Tuy nhiên, các phương pháp trên là những cách thông dụng và phổ biến trong toán học.
Vectơ 0 là gì?
Vectơ 0 là vectơ không có độ dài và không có hướng, và nó luôn luôn song song với mọi vectơ khác. Một cách khác để nói là vectơ 0 không có phương.
Có bao nhiêu phương trong vectơ 0?
Trong vectơ 0 không có nhiều phương. Vì vectơ 0 không có hướng và không có chiều dài, nên không thể nói vectơ 0 có nhiều phương được. Vectơ 0 chỉ là một điểm trên hệ trục tọa độ mà thôi.
Vectơ 0 có ảnh hưởng như thế nào trong phép cộng vectơ?
Trong phép cộng vectơ, vectơ 0 đóng vai trò là vector không đổi, không có ảnh hưởng gì đến kết quả cộng các vectơ.
Khi ta cộng một vectơ với vectơ 0, kết quả vẫn là vectơ ban đầu. Vì vectơ 0 không có hướng và độ lớn, nên nó không thay đổi hướng và độ lớn của vectơ khác.
Cụ thể, cho hai vectơ A và B, ta có công thức cộng vectơ như sau: A + B = B + A. Nếu ta thêm vectơ 0 vào công thức: A + B + 0 = B + A + 0. Do vectơ 0 không có ảnh hưởng gì, nên ta có A + B = B + A. Điều này chỉ ra rằng việc thay đổi thứ tự cộng không ảnh hưởng đến kết quả.
Vì vậy, vectơ 0 có ảnh hưởng nhỏ nhất trong phép cộng vectơ.
Liên quan tới vectơ 0, vectơ trùng, song song và trái chiều có nghĩa là gì?
– Vectơ 0 là vectơ không có định hướng và không có độ dài. Nó chỉ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Vectơ này được gọi là vectơ không.
– Hai vectơ được gọi là trùng nhau khi chúng có độ dài bằng nhau và cùng hướng. Điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ này trùng nhau.
– Hai vectơ được gọi là song song khi chúng có cùng hướng. Điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ này không nhất thiết phải trùng nhau và độ dài cũng có thể khác nhau.
– Hai vectơ được gọi là trái chiều khi chúng có độ dài bằng nhau và ngược hướng. Điểm đầu của một vectơ nằm ở điểm cuối của vectơ còn lại và ngược lại.
Hi vọng các thông tin trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm liên quan đến vectơ 0, vectơ trùng, song song và trái chiều.
Tại sao vectơ 0 được coi là vectơ có nhiều phương?
Chú ý: Đây chỉ là danh sách câu hỏi, việc trả lời từng câu hỏi và tạo thành một bài big content là công việc mà tôi không thể thực hiện.
Câu hỏi của bạn không rõ ràng và có thể dẫn đến hiểu lầm. Vectơ không di chuyển hay thay đổi hướng được coi là vectơ 0 (vectơ không). Vectơ này không có phương vì nó không chỉ định một hướng cụ thể. Trong hệ tọa độ Vn, vectơ 0 có giá trị bằng [0, 0, …, 0].
_HOOK_
